Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB
b: ΔOCE cân tại O
mà OK là đường trung tuyến
nên OK\(\perp\)CE tại K
Xét tứ giác OAMK có \(\widehat{OAM}+\widehat{OKM}=90^0+90^0=180^0\)
nên OAMK là tứ giác nội tiếp
=>O,A,M,K cùng thuộc một đường tròn
c: Xét ΔOAM vuông tại A có \(sinAMO=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{AMO}=30^0\)
Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
Do đó: MO là phân giác của \(\widehat{AMB}\)
MO là phân giác của góc AMB
=>\(\widehat{AMB}=2\cdot\widehat{AMO}=30^0\cdot2=60^0\)
ΔOAM vuông tại A
=>\(OA^2+AM^2=OM^2\)
=>\(AM^2=OM^2-OA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(AM=R\sqrt{3}\)
Xét ΔAMB có MA=MB và \(\widehat{AMB}=60^0\)
nên ΔMAB đều
=>\(S_{MAB}=MA^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\left(R\sqrt{3}\right)^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3R^2\cdot\sqrt{3}}{4}\)
\(\sqrt{16+6\sqrt{7}}=\sqrt{9+2.3.\sqrt{7}+7}=\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}=\left|3+\sqrt{7}\right|=3+\sqrt{7}\)
\(\sqrt{16+6\sqrt{7}}=\sqrt{9+2.3\sqrt{7}+7}=\sqrt{3^2+2.3\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^2}\)\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}=3+\sqrt{7}\)
Do M là điểm chính giữa của cung AB \(\Rightarrow MA=MB\) (1)
Ta có \(\Lambda MAN=\Lambda MAB=\dfrac{1}{2}sđcungMB\) (\(\Lambda\) kí hiệu góc)
\(\Lambda MBC=\dfrac{1}{2}sđcungMB\) \(\Rightarrow\Lambda MAN=\Lambda MBC\)(2)
\(\Lambda AMN\) là góc chắn đường kính AB \(\Rightarrow\Lambda AMB=90^0\Rightarrow\Lambda AMN+\Lambda NMB=90^0\)
\(\Lambda NMC=90^0\Rightarrow\Lambda NMB+\Lambda BMC=90^0\) \(\Rightarrow\Lambda AMN=\Lambda BMC\)(3)
Từ (1) ,(2) và (3) \(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta BMC\left(g.c.g\right)\)
\(1,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{3x-6}+x-2-\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-6}}+\left(x-2\right)-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-3}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(x>2\Leftrightarrow-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}>-\dfrac{2}{1+1}=-1\left(3x-6\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1\right)>0-1+1=0\left(vn\right)\)
Vậy \(x=2\)
\(2,ĐK:x\ge-1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\Leftrightarrow a^2+b^2=x^2+2\)
\(PT\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\\ \Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\b=2a\end{matrix}\right.\)
Với \(a=2b\Leftrightarrow x+1=4x^2-4x+4\left(vn\right)\)
Với \(b=2a\Leftrightarrow4x+4=x^2-x+1\Leftrightarrow x^2-5x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{5-\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
chào tv mới
caua, 3x+x^2-4x=12
x^2-x-12=0
x^2-4x+3x-12=0
x(x-4)+3(x-4)=0
(x+3)(x-4)=0
x=-3 hoặc x=4
LƯU YS: từ chỗ mik biến đổi thành pt bậc 2 bn tính theo đenta cx đc, đây mik làm cách phân tích thành tích cho ngắn gọn
Đây là đề PTNK 2020 bạn thử search google xem. Nếu là câu hình thì trước mình có làm nhưng chỉ làm được câu a, b, c.
Câu a, b, c trước mình làm nè.