NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
3
15 tháng 9 2021
a) \(A=\dfrac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}\)
b) \(B=\dfrac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}=\dfrac{\sqrt{a}\left(1+\sqrt{ab}\right)-\sqrt{b}\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}=\dfrac{\left(1+\sqrt{ab}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}-1}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-1}\)
15 tháng 9 2021
c) \(C=\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}=\dfrac{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}+x\right)}{1+\sqrt{x}}=1-\sqrt{x}+x\)
d) \(D=\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-x+2\sqrt{xy}-y=x-\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y=\sqrt{xy}\)
e) \(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4-x}{2-\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}{2-\sqrt{x}}=\sqrt{x}+2+2+\sqrt{x}=2\sqrt{x}+4\)
6 tháng 8 2017
\(\sqrt{x^2+x+2}=\frac{3x^2+3x+2}{3x+1}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+2}-2=\frac{3x^2+3x+2}{3x+1}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+2-4}{\sqrt{x^2+x+2}+2}=\frac{3x^2-3x}{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x-2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x^2-3x}{3x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{'x-1''x+2'}{\sqrt{x^2+x+2}-2}-\frac{3x'x-1'}{3x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow'x-1''\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x}{3x+1}'=0\)
Ta dễ thấy rằng ; \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x}{3x+1}\) lớn hơn \(0\forall x\ge-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Vậy;....
6 tháng 8 2017
Le Nhat Phuong cách quá xàm và ko đủ nghiệm
bình phương 2 vế lên thì phương trình trở thành:
3x3-4x2-x+2=0
dùng máy tính thì có no x=1;-2/3
DP
1
1 tháng 4 2020
\(a,x^2+4x=-3\Leftrightarrow x^2+4x+3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
\(b,3x^2+4x-4=0\Leftrightarrow3x^2+6x-2x-4=0\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\3x=2\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(c,x^2+5x-6=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-6\end{matrix}\right.\)
\(d,x^2-6x=-9\Leftrightarrow x^2+6x+9=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
20 tháng 8 2021
Bài 1:
b: Ta có: \(\left(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)
\(=\left(-\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\cdot\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\)
=5-7
=-2
20 tháng 8 2021
b) \(\left(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{7}\left(\sqrt{2}-1\right)}{-\left(\sqrt{2}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{-\left(\sqrt{3}-1\right)}\right):\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)
\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{7}\right).\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\)
\(=5-7\\ =-2\)
25 tháng 8 2018
Câu 1
Xét tam giác OAC ta có
AC = OA = OC ( gt )
=> tam giác OAC là tam giác đều
=>\(\widehat{CAB}=60^0\)
\(\widehat{ACB}=90^0\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> \(\widehat{ABC}=180^0-90^0-60^0=30^0\)
Vậy ..............
P/s hình hơi xấu thông cảm
25 tháng 8 2018
Câu 2 )
Xét tam giác vuông KCB , ta có :
EC = EK ( gt )
MB = MC ( gt)
=>EM là đường trung bình của tam giác KCB
=> \(\widehat{BKC}=\widehat{MEC}=90^0\)
Chứng minh tương tự : Xét tam giác ECB
=> \(\widehat{CIB}=\widehat{MPB}=90^0\)
Xét tứ giác BIKC , ta có:
\(\widehat{BKC}\)và \(\widehat{BIC}\)cùng nhìn BC dưới 1 góc 90 độ )
=> Tứ giác BIKC nội tiếp đường tròn
=> 4 điểm B,I,K,C cùng nằm trên 1 đường tròn
P/ s hình tự vẽ , tham khảo bài làm nha bạn
NT
2
24 tháng 10 2021
\(4,=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{5-2\sqrt{6}-9}=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{-4-2\sqrt{6}}\\ =\dfrac{3\left(3-\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{6}}=\dfrac{\left(9-3\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}-2\right)}{2}\\ =\dfrac{9\sqrt{6}-18-6\sqrt{3}+6\sqrt{2}-9\sqrt{2}+6\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{9\sqrt{6}-3\sqrt{2}-18}{2}\)
\(7,=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}-2-\sqrt{3}\\ =\sqrt{3}+2+\sqrt{2}+1-2-\sqrt{3}=1+\sqrt{2}\)
\(10,\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+2}}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a+2}}{a-a-2}=\dfrac{\sqrt{a-2}-\sqrt{a}}{2}\)
Do đó \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{47}+\sqrt{49}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{1}+\sqrt{5}-\sqrt{3}+...+\sqrt{49}-\sqrt{47}}{2}=\dfrac{-1+\sqrt{49}}{2}=\dfrac{7-1}{2}=3\)
24 tháng 10 2021
10, \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{17}+\sqrt{19}}=\dfrac{\sqrt{1}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{1}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{1}-\sqrt{3}\right)}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}+...+\dfrac{\sqrt{17}-\sqrt{19}}{\left(\sqrt{17}+\sqrt{19}\right)\left(\sqrt{17}-\sqrt{19}\right)}=\dfrac{1-\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{5}+...+\sqrt{17}-\sqrt{19}}{-2}=-\dfrac{1-\sqrt{19}}{2}\)
Câu 33 : \(\sqrt[3]{x^3+3x^2+3x+1}-\sqrt[3]{8x^3+12x^2+6x+1}\)
\(=\sqrt[3]{\left(x+1\right)^3}-\sqrt[3]{\left(2x+1\right)^3}=x+1-2x-1=-x\)
-> chọn B
Câu 34 : \(\sqrt[3]{x^3-3x^2+3x-1}-\sqrt[3]{125x^3+75x^2+15x+1}\)
\(=\sqrt[3]{\left(x-1\right)^3}-\sqrt[3]{\left(5x+1\right)^3}=x-1-5x-1=-4x-2\)
ta có : \(\hept{\begin{cases}x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\\8x^3+12x^2+6x+1=\left(2x+1\right)^3\end{cases}}\)
nên : \(\sqrt[3]{x^3+3x^2+3x+1}-\sqrt[3]{8x^3+12x^2+6x+1}=x+1-\left(2x+1\right)=-x\)
Vậy đáp án là B