K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2021
Xét A = \(\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}+3\)
Áp dụng BDT Co-si, ta có:
\(\left(\sqrt{x}-3\right)+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right).\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}}\) = 12
=> A \(\ge15\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 81
20 tháng 6 2021
`5)A=sqrtx+36/(sqrtx-3)`
`A=sqrtx-3+36/(sqrtx-3)+3`
ÁP dụng bđt cosi ta có:
`sqrtx-3+36/(sqrtx-3)>=2sqrt{36}=12`
`=>A>=12+3=15`
Dấu "=" xảy ra khi `sqrtx-3=36/(sqrtx-3)`
`<=>(sqrtx-3)^2=36`
`<=>sqrtx-3=6`
`<=>sqrtx=9`
`<=>x=81`
Không có Max.
20 tháng 6 2021
\(A=\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}+3\)
Theo BĐT Cô Si ta có:
\(\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\ge2\sqrt{\sqrt{x}-3.\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}}\)
⇔\(\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\ge12\)
⇔\(A\ge12+3\)
⇔\(A\ge15\)
⇒\(Min_A=15\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi : \(\sqrt{x}-3=\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\)
⇔\(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=36\)
⇔\(\sqrt{x}-3=6\)
⇔\(\sqrt{x}=9\)
⇔\(x=81\)
em cần giải gấp bài 2 ạ, mọi người giúp em với ạ
2 tháng 2 2023
Bài 2:
a: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(m-3\right)=4-4m+12=-4m+16\)
Để pt vô nghiệm thì -4m+16<0
=>m>4
Để phương trình co nghiệmduy nhất thì -4m+16=0
=>m=4
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+16>0
=>m<4
b: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-m+1\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m^2+4m-4=-4m\)
Để pt vô nghiệm thì -4m<0
=>m>0
Để phương trình co nghiệmduy nhất thì -4m=0
=>m=0
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m>0
=>m<0
c: \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot1=m^2-4\)
Để pt vô nghiệm thì m^2-4<0
=>-2<m<2
Để phương trình co nghiệmduy nhất thì m^2-4=0
=>m=2 hoặc m=-2
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m^2-4>0
=>m>2 hoặc m<-2
14 tháng 12 2021
\(1,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{3x-6}+x-2-\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-6}}+\left(x-2\right)-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-3}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(x>2\Leftrightarrow-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}>-\dfrac{2}{1+1}=-1\left(3x-6\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1\right)>0-1+1=0\left(vn\right)\)
Vậy \(x=2\)
14 tháng 12 2021
\(2,ĐK:x\ge-1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\Leftrightarrow a^2+b^2=x^2+2\)
\(PT\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\\ \Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\b=2a\end{matrix}\right.\)
Với \(a=2b\Leftrightarrow x+1=4x^2-4x+4\left(vn\right)\)
Với \(b=2a\Leftrightarrow4x+4=x^2-x+1\Leftrightarrow x^2-5x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{5-\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
mọi người giải giúp em bài này với ạ 🥺
HK
1
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB