Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔMNI vuông tại M và ΔHPI vuông tại P có
\(\widehat{MIN}=\widehat{HIP}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMNI\(\sim\)ΔHPI(g-g)
b) Ta có: ΔMNI\(\sim\)ΔHPI(cmt)
nên \(\widehat{MNI}=\widehat{HPI}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{MNI}=\widehat{MPK}\)
Xét ΔMNI vuông tại M và ΔMPK vuông tại M có
\(\widehat{MNI}=\widehat{MPK}\)(cmt)
Do đó: ΔMNI\(\sim\)ΔMPK(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{MI}{MK}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{MN}{MI}=\dfrac{MP}{MK}\)
Xét ΔMNP vuông tại M và ΔMIK vuông tại M có
\(\dfrac{MN}{MI}=\dfrac{MP}{MK}\)(cmt)
Do đó: ΔMNP\(\sim\)ΔMIK(c-g-c)
\(\left(3x+1\right)^2=9x^2+6x+1\)
\(\left(-4+x\right)^2=16-8x+x^2\)
\(9+12x+4x^2=\left(3+2x\right)^2\)
d giống a, e giống b (đề bị lặp)
a: \(\left(3x+1\right)^2=9x^2+6x+1\)
b: \(\left(-4+x\right)^2=16-8x+x^2\)
c: \(9+12x+4x^2=\left(3+2x\right)^2\)
d: \(\left(3x+1\right)^2=9x^2+6x+1\)
e: \(\left(-4+x\right)^2=16-8x+x^2\)
a: \(=4x^2-x^4+8-2x^2=-x^4+2x^2+8\)
b: \(=\dfrac{x^2+x}{x+1}=x\)
1. x2-x-2
=(x2-2x)+(x-2)
= x(x-2)+(x-2)
= (x+1)(x-2)
2.x2-3x+2
=x2-x-2x+2
=(x2-x)-(2x-2)
=x(x-1)-2(x-1)
=(x-2)(x-1)
3.-x2-2x+3
=3-2x-x2
=3+x-3x-x2
=(3+x)-(3x+x2)
=(3+x)-x(3+x)
=(1-x)(3+x)
4. x2-5x+4
=x2-x-4x+4
=(x2-x)-(4x-4)
=x(x-1)-4(x-1)
=(x-1)(x-4)
5. x2-5x+6
=x2-2x-3x+6
=(x2-2x)-(3x-6)
=x(x-2)-3(x-2)
=(x-2)(x-3)
6.x2-6x+5
=(x2-x)-(5x-5)
=x(x-1)-5(x-1)
=(x-1)(x-5)
7.x2-7x+12
=(x2-3x)-(4x-12)
=x(x-3)-4(x-3)
=(x-4)(x-3)
8.-x2+7x-12
=(-x2+3x)+(4x-12)
=-x(x-3)+4(x-3)
=(4-x)(x-3)
9.x2-3x-4
=(x2+x)-(4x+4)
=x(x+1)-4(x+1)
=(x-4)(x+1)
mik làm 1 nửa thôi dài quá
a) x^2 - x = 0
x(x-1)=0
x=0 hoặc x=1
b) (x-2)^2 - 3(x-2)=0
(x-2)(x-5)=0
x=2 hoặc x=5
c) pt <=> 3(x - 1) - 2(x - 1)=0
<=> x-1=0
<=> x = 1
a) \(\Rightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
b) \(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)
c) \(\Rightarrow3\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
d) \(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)+\left(x-5\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right).2x=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
e) \(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
1.
\(\left(x+y\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}.2x+\dfrac{1}{3}.3y\right)^2\le\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}\right)\left(4x^2+9y^2\right)=\dfrac{169}{36}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{13}{6}\le x+y\le\dfrac{13}{6}\)
Dấu "=" lần lượt xảy ra tại \(\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{2}{3}\right)\) và \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{2}{3}\right)\)
2.
\(\left(y-2x\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}.4y+\left(-\dfrac{1}{3}\right).6x\right)^2\le\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{9}\right)\left(16y^2+36x^2\right)=\dfrac{25}{16}\)
\(\Rightarrow\left|y-2x\right|\le\dfrac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(\mp\dfrac{2}{5};\pm\dfrac{9}{20}\right)\)
3.
\(B^2=\left(6.\sqrt{x-1}+8\sqrt{3-x}\right)^2\le\left(6^2+8^2\right)\left(x-1+3-x\right)=200\)
\(\Rightarrow B\le2\sqrt{10}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{6}=\dfrac{\sqrt{3-x}}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{43}{25}\)
\(B=6\sqrt{x-1}+6\sqrt{3-x}+2\sqrt{3-x}\ge6\sqrt{x-1}+6\sqrt{3-x}\)
\(B\ge6\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\right)\ge6\sqrt{x-1+3-x}=6\sqrt{2}\)
\(B_{min}=6\sqrt{2}\) khi \(\sqrt{3-x}=0\Rightarrow x=3\)
4.
\(49=\left(3a+4b\right)^2=\left(\sqrt{3}.\sqrt{3}a+2.2b\right)^2\le\left(3+4\right)\left(3a^2+4b^2\right)\)
\(\Rightarrow3a^2+4b^2\ge\dfrac{49}{7}=7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=1\)
a) Ta có: AB//CD.
=>ABH=BDC (2 góc so le trong).
=> ∆AHB~∆BCD(g.g).
b) ∆ABD có : DB²=AB²+AD²( Định lý Pitago)
=> DB= 15(cm).
Ta có ∆ABH~∆BCD(cmt).
=>AH/BC=AD/BD.
Hay AH=9.12/15=7,2(cm).
c)Ta có ∆AHB~∆BCD cmt.
=> HBA=CBD. (1)
Ta lại có : CBD= ADH (AB//CD).(2)
Từ 1 và 2 => HAB=ADH.
=>∆DHA~∆AHB(g.g).
S∆DHA/S∆AHB=(AD/AB)²=9/16
d) từ câu (a) và (b) => ∆BCD~∆DHA.
Cm ∆DHA~∆MDA(g.g)
Từ đó suy ra ∆BDC~∆MDA.
Sau đó cm ∆BCD~∆ADC(g.g).
=> ∆MDA~∆ADC(g.g).
=>Ad/DC=DM/DC.
=>Đpcm.
Câu 32: B
Câu 33:
Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AM}{AB}\)
=>\(\dfrac{4}{AB}=\dfrac{5}{8,5}\)
=>\(AB=4\cdot\dfrac{8.5}{5}=6,8\left(cm\right)\)
AM+MB=AB
=>x+4=6,8
=>x=2,8
=>Chọn C
Câu 34: D
Câu 35:
x-4=10-x
=>2x=14
=>x=7
=>Chọn A
Câu 36: A
Câu 37: C
Câu 38: A
Câu 39: A
Câu 40: D
Câu 41: D
Câu 42: D
Câu 43: C
Câu 44: B