Mọi người giúp em với em gấp lắm ạ:(((
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 11 2021
Do vai trò của 3 biến là như nhau, không mất tính tổng quát giả sử \(x>y>z\)
Ta có: \(x-z=\left(x-y\right)+\left(y-z\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=a>0\\y-z=b>0\end{matrix}\right.\)
Do \(x;z\in\left[0;2\right]\Rightarrow x-z\le2\) hay \(a+b\le2\)
Ta có:
\(P=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^2+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{4}{a+b}\right)^2+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}\)
\(P\ge\dfrac{9}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{9}{2^2}=\dfrac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=b\\a+b=2\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=1\) hay \(\left(x;y;z\right)=\left(0;1;2\right)\) và các hoán vị
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 8 2021
MN là đường trung bình tam giác SAB \(\Rightarrow\) MN song song và bằng 1 nửa AB
Gọi P là trung điểm AD \(\Rightarrow PQ||AB\Rightarrow PQ||MN\Rightarrow P\in\left(MNQ\right)\)
\(\Rightarrow\) MNQP là thiết diện của chóp và (MNQ)
Do MN song song PQ \(\Rightarrow\) MNQP là hình thang
Lại có M, P là trung điểm SA, AD \(\Rightarrow MP=\dfrac{1}{2}SD\)
Tương tự \(NQ=\dfrac{1}{2}SC\Rightarrow MP=NQ=\dfrac{b\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\) Thiết diện là hình thang cân
\(PQ=AB=a\) ; \(MN=\dfrac{1}{2}PQ=\dfrac{a}{2}\)
Kẻ \(MH\perp PQ\Rightarrow PH=\dfrac{PQ-MN}{2}=\dfrac{a}{4}\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{MP^2-PH^2}=\sqrt{\dfrac{3b^2}{4}-\dfrac{a^2}{16}}\)
\(S=\dfrac{1}{2}\left(MN+PQ\right).MH=\dfrac{3a}{4}.\sqrt{\dfrac{3b^2}{4}-\dfrac{a^2}{16}}\)
MT
2
26 tháng 8 2021
Khoảng cách từ M để ABC bằng MA
Khoảng cách từ EF đến SAB bằng EM = AF
PN
0
mọi người giúp em với em cảm ơn nhiều lắm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2022
Gọi số học sinh nam là a (18<a<36)
Số học sinh nam biết bơi là b, số học sinh nữ biết bơi là c (lẻ)
\(\Rightarrow\dfrac{C_b^1.C_c^1}{C_a^1.C_{36-a}^1}=\dfrac{140}{299}\)
\(\Rightarrow299bc=140a\left(36-a\right)\)
Do \(a+36-a=36\) chẵn \(\Rightarrow\) a và \(36-a\) cùng tính chẵn lẻ
Mặt khác 299 và 140 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow a\left(36-a\right)⋮299\left(=13.23\right)\)
Do 18<a<36 \(\Rightarrow\) mỗi số a và 36-a không thể đồng thời chia hết 13 và 23
\(\Rightarrow\) a chia hết cho 13 hoặc 23
TH1: \(a⋮13\Rightarrow a=26\Rightarrow36-a=10\) không chia hết 23 (loại)
TH2: \(a⋮23\Rightarrow a=23\Rightarrow36-a=13\) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow bc=140\left(=4.5.7\right)\)
Do c lẻ, và \(c< 36-a=13\), đồng thời \(b< a=23\)
TH1: \(c=5\Rightarrow b=28>a\left(ktm\right)\)
TH2: \(c=7\Rightarrow b=20\) (thỏa mãn)
Vậy có 20 học sinh nam biết bơi
TT
20 tháng 8 2021
Câu 1: ĐK: \(x\ne k\pi\)
\(3cotx-\sqrt{3}=0\) \(\Leftrightarrow cotx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\pi+k\pi\)
Chọn B
Câu 2: D
B
Ta có : \(u_n=2.3^{n+1}\Rightarrow u_1=2.3^{1+1}=18;u_2=2.3^{2+1}=54\)
\(\Rightarrow q=\dfrac{_{u_2}}{u_1}=\dfrac{54}{18}=3\) . Chọn D