Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=45^0\)
nên \(\widehat{BIC}=135^0\)
Mọi người ơi giúp dùm em bài này, em đăng mà k có ai giúp:((
a/ Ta có: \(\Delta\) ABC cân tại A=> AB=AC
mà AC=10cm => AB=10cm
Ta có: AH là đường cao \(\Delta\) ABC => \(\Delta\) ABH vuông tại H
=> \(AH^2+BH^2=AB^2\) ( định lý Pytago)
dựa vào số liệu đầu bài và số liệu đã tính => BH=6cm
Ta có \(\Delta\) ABC cân, AH là đường cao => AH cũng là trung tuyến => H trung điểm BC
=> BH=CH=6cm
b/ Ta có: \(\Delta\) KAH vuông tại K => \(A_1+H_1=90^0=>H_1=90^o-A_1\left(1\right)\)
Ta có: \(\Delta\) ADH vuông tại D => \(A_2+H_2=90^o=>H_2=90^o-A_2\left(2\right)\)
Ta có: \(A_1=A_2\left(t.gABC\right)cân,AHlàđườngcaovàcũngsẽlàphângiác\left(\right)\) (3)
từ \(\left(1\right)\left(2\right)và\left(3\right)\) => \(H_1=H_2\)
Xét \(\Delta\) AKH và \(\Delta\) ADH có: \(\left\{{}\begin{matrix}A_1=A_2\\AHchung\\H_1=H_2\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta\) AKH=\(\Delta\) ADH(g.c.g)
=> AK=AD
a) Hai tam giác vuông \(ABD\)và \(HBD\)có:
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\)(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AD=DH\)(hai cạnh tương ứng)
b) \(AD=DH\)(câu a) (1)
\(\Delta HDC\)vuông tại H
\(\Rightarrow DH< DC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(AD< DC\)
c) \(\Delta ADK\)và\(\Delta HDC\)có:
\(\widehat{KAD}=\widehat{CHD}=90^0\)
\(AD=HD\left(\Delta ABD=\Delta HBD\right)\)
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADK=\Delta HDC\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AK=HC\)(hai cạnh tương ứng)
\(BK=AB+AK\)
\(BC=HB+HC\)
Mà \(AB=HB\)và \(AK=HC\)
Nên \(BK=BC\)
\(\Rightarrow\Delta KBC\)cân tại \(B\)