K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
ồm 
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2017
Câu 17:
\(F(x)=\int \sqrt{\ln^2x+1}\frac{\ln x}{x}dx=\int \sqrt{\ln ^2x+1}\ln xd(\ln x)\)
\(\Leftrightarrow F(x)=\frac{1}{2}\int \sqrt{\ln ^2x+1}d(\ln ^2x)\)
Đặt \(\sqrt{\ln^2 x+1}=t\) \(\Rightarrow \ln ^2x=t^2-1\)
\(\Rightarrow F(x)=\frac{1}{2}\int td(t^2-1)=\int t^2dt=\frac{t^3}{3}+c=\frac{\sqrt{(\ln^2x+1)^3}}{3}+c\)
Vì \(F(1)=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{3}+c=\frac{1}{3}\Rightarrow c=0\)
\(\Rightarrow F^2(e)=\left(\frac{\sqrt{\ln ^2e+1)^3}}{3}\right)^2=\frac{8}{9}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2017
Câu 11)
Đặt \(\sqrt{3x+1}=t\Rightarrow x=\frac{t^2-1}{3}\)
\(\Rightarrow I=\int ^{5}_{1}\frac{dx}{x\sqrt{3x+1}}==\int ^{5}_{1}\frac{d\left ( \frac{t^2-1}{3} \right )}{\frac{t(t^2-1)}{3}}=\int ^{4}_{2}\frac{2tdt}{t(t^2-1)}=\int ^{4}_{2}\frac{2dt}{(t-1)(t+1)}\)
\(=\int ^{4}_{2}\left ( \frac{dt}{t-1}-\frac{dt}{t+1} \right )=\left.\begin{matrix} 4\\ 2\end{matrix}\right|(\ln|t-1|-\ln|t+1|)=2\ln 3-\ln 5\)
\(\Rightarrow a=2,b=-1\Rightarrow a^2+ab+3b^2=5\)
Đáp án C
Câu 20)
Ta có:
\(I=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}\frac{\ln t+1}{t}dt=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}(\ln t+1)d(\ln t)=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}\ln td(\ln t)+\int ^{x}_{\frac{1}{e}}d(\ln t)\)
\(=\left.\begin{matrix} x\\ \frac{1}{e}\end{matrix}\right|\left ( \ln t+\frac{\ln^2t}{2}+c \right )=\left ( \ln x+\frac{\ln^2x}{2} \right )+\frac{1}{2}=18\leftrightarrow \ln x+\frac{\ln ^2x}{2}=\frac{35}{2}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=e^{-7}\\x=e^5\end{matrix}\right.\)
Đáp án A.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2017
Lời giải:
Ta có: \(y=-x^3+3x^2-1\Rightarrow y'=-3x^2+6x\)
Để hàm đồng biến thì \(y'=-3x^2+6x\geq 0\)
\(\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2\)
\(\Leftrightarrow x\in [0;2]\)
Ta có thể chọn đáp án B
TB
13 tháng 7 2018
câu B nhá bạn
tính y đạo hàm rồi cho y'=0
tìm nghệm và xét dấu
TT
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2017
Bài 3.9:
a)
\(\int ^{1}_{0}(y^3+3y^2-2)dy=\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right|\left ( \frac{y^4}{4}+y^3-2y \right )=\frac{-3}{4}\)
b) \(\int ^{4}_{1}\left (t+\frac{1}{\sqrt{t}}-\frac{1}{t^2}\right)dt=\left.\begin{matrix} 4\\ 1\end{matrix}\right|\left ( \frac{t^2}{2}+2\sqrt{t}+\frac{1}{t} \right )=\frac{35}{4}\)
d) Ta có:
\(\int ^{1}_{0}(3^s-2^s)^2ds=\int ^{1}_{0}(9^s+4^s-2.6^s)ds=\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right|\left ( \frac{9^s}{\ln 9}+\frac{4^s}{\ln 4}-\frac{2.6^s}{\ln 6} \right )\)
\(=\frac{8}{\ln 9}+\frac{3}{\ln 4}-\frac{10}{\ln 6}\)
h)
Ta có \(\int ^{\frac{5\pi}{4}}_{\pi}\frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{1+\sin 2x}}dx=\int ^{\frac{5\pi}{4}}_{\pi}\frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\sin^2x+\cos^2x+2\sin x\cos x}}dx\)
\(=\int ^{\frac{5\pi}{4}}_{\pi}\frac{-d(\sin x+\cos x)}{|\sin x+\cos x|}=\int ^{\frac{5\pi}{4}}_{\pi}\frac{d(\sin x+\cos x)}{\sin x+\cos x}=\left.\begin{matrix} \frac{5\pi}{4}\\ \pi\end{matrix}\right|\ln |\sin x+\cos x|=\ln (\sqrt{2})\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 8 2017
Bài 3.10:
a)
Đặt \(t=1-x\) thì:
\(\int ^{2}_{1}x(1-x)^5dx=\int ^{-1}_{0}t^5(1-t)d(1-t)=\int ^{0}_{-1}t^5(1-t)dt\)
\(=\left.\begin{matrix} 0\\ -1\end{matrix}\right|\left ( \frac{t^6}{6}-\frac{t^7}{7} \right )=\frac{-13}{42}\)
b) Đặt \(\sqrt{e^x-1}=t\) \(\Rightarrow x=\ln (t^2+1)\)
Khi đó
\(\int ^{\ln 2}_{0}\sqrt{e^x-1}dx=\int ^{1}_{0}td(\ln (t^2+1))=\int ^{1}_{0}t.\frac{2t}{t^2+1}dt\)
\(=\int ^{1}_{0}\frac{2t^2}{t^2+1}dt=\int ^{1}_{0}2dt-\int ^{1}_{0}\frac{2}{t^2+1}dt=\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right|2t-\int ^{1}_{0}\frac{2dt}{t^2+1}=2-\int ^{1}_{0}\frac{2dt}{t^2+1}\)
Với \(\int ^{1}_{0}\frac{2dt}{t^2+1}\), đặt \(t=\tan m\)
\(\Rightarrow \int ^{1}_{0}\frac{2dt}{t^2+1}=\int ^{\frac{\pi}{4}}_{0}\frac{2d(\tan m)}{\tan ^2m+1}=\int ^{\frac{\pi}{4}}_{0}2\cos ^2md(\tan m)\)
\(=\int ^{\frac{\pi}{4}}_{0}2dm=\left.\begin{matrix} \frac{\pi}{4}\\ 0\end{matrix}\right|2m=\frac{\pi}{2}\)
Do đó \(\int ^{\ln 2}_{0}\sqrt{e^x-1}dx=2-\frac{\pi}{2}\)
TV
29 tháng 3 2017
Câu nào e đang vướng mắc thì note lại để mọi người giải đáp giúp chứ!
29 tháng 3 2017
đồng ý ! và mình khuyên bạn, bạn nên ghi rõ chỗ nào thắc mắc và bạn đã cố gắng tới đâu, để mình biết mà chỉ
ọ
i người ạ
TC
15 tháng 3 2017
Câu 31 thử ĐA
Câu 33: có công thức
Câu 35: Gọi A là giao điểm d và \(\Delta\) => A(1 +2t; t -1; -t )\(\in\) d
\(\overrightarrow{MA}=\left(2t-1;t-2;-t\right)\)\(\overrightarrow{MA}\perp\Delta\Rightarrow\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{u_{\Delta}}=0\Leftrightarrow t=\dfrac{2}{3}\)=> ĐA: D
15 tháng 3 2017
Em cần hỏi c 34 í ạ. Dạ còn c 31 kh có cách giải ra hả anh
mọi người giúp mình với
NN
2
TC
8 tháng 3 2017
47. y=x ĐA: D
48. A(-4;0); B(0;4); C(x; 3)
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;4\right);\overrightarrow{BC}=\left(x;-1\right)\)
A;B;C thẳng hàng\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}=\dfrac{4}{-1}=>x=-1\) ĐA: D
49.A(2;-2); B(3;1); C(0;2)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right);\overrightarrow{AC}=\left(-2;4\right);\overrightarrow{BC}\left(-3;1\right)\)
=>Tam giác vuông cân=> ĐA:C
51. ĐA:D
52: A(-1;3); B(-3;-2); C(4;1)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-5\right);\overrightarrow{AC}=\left(5,-2\right),\overrightarrow{BC}=\left(7;3\right)\)
ĐA: C
giúp mik nhé
15 tháng 5 2016
lớp mí z bn, bn tên phạm thị cẩm tú
mk là đặng thị cẩm tú
ta có :