K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
CT
0
7 tháng 10 2021
4: Ta có: \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2}+1+2-\sqrt{2}\)
=3
7 tháng 10 2021
5: Ta có: \(2+\sqrt{17-4\sqrt{9}+4\sqrt{5}}\)
\(=2+\sqrt{5+4\sqrt{5}}\)
6: Ta có: \(2\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}\)
\(=2\sqrt{3}+\sqrt{2}+4-\sqrt{2}\)
\(=4+2\sqrt{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2023
Lời giải:
$\frac{x-2y}{3z}$ có thể nhận giá trị lớn nhất nếu $x$ lớn nhất và $y,z$ nhỏ nhất có thể.
$x$ lớn nhất có thể nhận là $14$ (theo điều kiện)
$y,z$ nhỏ nhất có thể nhận là $1,2$ (do $y,z$ phân biệt)
Nếu $x=14, y=1,z=2$ thì $\frac{x-2y}{3z}=2$
Nếu $x=14; y=2, z=1$ thì $\frac{x-2y}{3z}=\frac{10}{3}>2$
Đáp án D.
19 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Để hàm số đồng biến thì m+1>0
hay m>-1
b) Để hàm số đi qua điểm A(2;4) thì
Thay x=2 và y=4 vào hàm số, ta được:
\(\left(m+1\right)\cdot2=4\)
\(\Leftrightarrow m+1=2\)
hay m=1
c) Để hàm số đi qua điểm B(2;-4) thì
Thay x=2 và y=-4 vào hàm số, ta được:
\(2\left(m+1\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow m+1=-2\)
hay m=-3
19 tháng 7 2021
Bài 1:
b) Ta có: \(5\cdot\sqrt{25a^2}-25a\)
\(=5\cdot5\cdot\left|a\right|-25a\)
\(=-25a-25a=-50a\)
29 tháng 6 2021
Bài 7:
Ta có: \(C=\dfrac{4+\sqrt{7}}{3\sqrt{2}+\sqrt{4+\sqrt{7}}}+\dfrac{4-\sqrt{7}}{3\sqrt{2}-\sqrt{4-\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{7}\right)}{6+\sqrt{8+2\sqrt{7}}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(4-\sqrt{7}\right)}{6-\sqrt{8-2\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{7}\right)}{7+\sqrt{7}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(4-\sqrt{7}\right)}{7-\sqrt{7}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{7}-1\right)\left(4+\sqrt{7}\right)}{6\sqrt{7}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{7}+1\right)\left(4-\sqrt{7}\right)}{6\sqrt{7}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(-3+3\sqrt{7}+3+3\sqrt{7}\right)}{6\sqrt{7}}\)
\(=\sqrt{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2021
6.
Ta có:
\(A=\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}>\sqrt{20+\sqrt{\dfrac{1}{16}}}=\dfrac{9}{2}\)
\(B=\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}>\sqrt[3]{24}=\sqrt[3]{\dfrac{192}{8}}>\sqrt[3]{\dfrac{125}{8}}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow A+B>\dfrac{9}{2}+\dfrac{5}{2}=7\)
\(A=\sqrt[]{20+\sqrt[]{20+...+\sqrt[]{20}}}< \sqrt[]{20+\sqrt[]{20+...+\sqrt[]{25}}}=5\)
\(B=\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}< \sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{27}}}=3\)
\(\Rightarrow A+B< 5+3=8\)
a) Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B => OO' vuông góc AB
Xét đường tròn (O'): O'O vuông góc với dây AB, O nằm trên (O') => O là điểm chính giữa (AB
=> Sđ(OA = Sđ(OB => CO là phân giác ^BCD.
Xét tứ giác CHOD: CO là phân giác ^DCH (cmt), OD = OH, CH khác CD => CHOD nội tiếp.
b) Ta thấy:
AB là trục đẳng phương của (O) và (O')
CO là trục đẳng phương của (O') và (CHOD)
DH là trục đẳng phương của (CHOD) và (O)
Suy ra AB,CO,DH đồng quy tại I.
c) Lấy P và Q' trên (O) sao cho CP, CQ' tiếp xúc với (O), PQ' cắt CD và CB tại U,V; CO cắt (O) tại G,K
Ta có \(\left(CUAD\right)=-1=\left(CVBH\right)\)=> AB,DH,PQ' đồng quy => PQ' cắt CO tại I
Suy ra \(\left(CIKG\right)=-1\), vì O là trung điểm KG nên \(\overline{CI}.\overline{CO}=\overline{CK}.\overline{CG}\)(Maclaurin)
Mà \(CQ^2=CI.CO\)nên \(CQ^2=\overline{CK}.\overline{CG}=P_{C/\left(O\right)}\). Vậy CQ tiếp xúc với (O).
d) Gọi AF giao TD tại J.
Ta thấy: ^JNE = ^AEO (Cùng phụ ^DEN), ^NEJ = ^EOA vì J là trực tâm \(\Delta\)EAT và ^NEJ, ^EOA cùng phụ ^OEJ
=> \(\Delta\)ENJ ~ \(\Delta\)OEA. Tương tự \(\Delta\)EMJ ~ \(\Delta\)OET
=> \(\frac{EN}{OE}=\frac{EJ}{OA}=\frac{EJ}{OT}=\frac{EM}{OE}\). Vậy EM = EN.