K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 12 2021
\(1,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{3x-6}+x-2-\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-6}}+\left(x-2\right)-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-3}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(x>2\Leftrightarrow-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}>-\dfrac{2}{1+1}=-1\left(3x-6\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1\right)>0-1+1=0\left(vn\right)\)
Vậy \(x=2\)
14 tháng 12 2021
\(2,ĐK:x\ge-1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\Leftrightarrow a^2+b^2=x^2+2\)
\(PT\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\\ \Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\b=2a\end{matrix}\right.\)
Với \(a=2b\Leftrightarrow x+1=4x^2-4x+4\left(vn\right)\)
Với \(b=2a\Leftrightarrow4x+4=x^2-x+1\Leftrightarrow x^2-5x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{5-\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2023
Bạn nên chịu khó gõ đề ra khả năng được giúp sẽ cao hơn.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 7 2023
Câu h của em đây nhé
h, ( 1 + \(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)).(1 - \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\))
= \(\dfrac{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{\sqrt{3}+1-3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)
= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{-2}{\sqrt{3}+1}\)
= \(\dfrac{-4}{2}\)
= -2
HK
1
21 tháng 7 2021
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2=\dfrac{81}{4}+36=\dfrac{225}{4}\Rightarrow BC=\dfrac{15}{2}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{\dfrac{81}{4}}{\dfrac{15}{2}}=\dfrac{27}{10}\)cm
=> \(CH=BC-BH=\dfrac{15}{2}-\dfrac{27}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}\)
\(=\dfrac{4,5.6}{\dfrac{15}{2}}=\dfrac{18}{5}\)cm
AT
21 tháng 7 2021
tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Py-ta-go
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=\left(4,5\right)^2+6^2=\dfrac{225}{4}\Rightarrow BC=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{\left(4,5\right)^2}{7,5}=\dfrac{27}{10}=2,7\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{6^2}{7,5}=\dfrac{24}{5}=4,8\left(cm\right)\)
MT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Lời giải:
Vì $CF, BE$ là đường cao của tam giác $ABC$ nên:
$\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^0$
Tứ giác $AEHF$ có tổng hai góc đối nhau $\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0$ nên là tứ giác nội tiếp.
b)
Vì $AFHE$ nội tiếp nên $\widehat{F_2}=\widehat{H_2}=\widehat{H_1}$
$\widehat{F_1}=\widehat{A_1}=90^0-\widehat{C}=\widehat{B_1}$
Áp dụng công thức $S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC\sin A$ ta có:
$\frac{HM}{AM}=\frac{S_{FMH}}{S_{AFM}}=\frac{FH.\sin F_1}{FA.\sin F_2}=\frac{FH}{FA}.\frac{\sin B_1}{\sin H_1}$
$=\tan A_2.\sin B_1.\frac{1}{\sin H_1}$
$=\frac{BK}{AK}.\frac{HK}{BH}.\frac{BH}{BK}$
$=\frac{HK}{AK}$
$\Rightarrow HM.AK=HK.AM$
AH
0
TD
1
12 tháng 1 2023
Bài 2:
a: Thay x=-2 và y=-1 vào (d), ta được:
-2(m+1)+m+2=-1
=>-2m-2+m+2=-1
=>-m=-1
=>m=1
b: (d): y=2x+3
Tọa độ A là:
y=0 và 2x+3=0
=>x=-3/2 và y=0
=>OA=1,5
Tọa độ B là:
x=0 và y=2*0+3=3
=>OB=3
\(AB=\sqrt{1.5^2+3^2}=1.5\sqrt{5}\)
=>\(C=1.5+3+1.5\sqrt{5}=1.5\sqrt{5}+4.5\)
\(S=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=2.25\)
a: Khi x=9 thì \(A=\dfrac{3\cdot3-1}{3+1}=\dfrac{8}{4}=2\)
b: \(B=\dfrac{2x-4\sqrt{x}+3x+6\sqrt{x}-x-8}{x-4}=\dfrac{4x+2\sqrt{x}-8}{x-4}\)