K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
UH
1
19 tháng 6 2016
txđ D=R
y'=-3x2+6x+3m
y' là tam thức bậc 2 nên y'=0 có tối đa 2 nghiệm
để hs nb/(0;\(+\infty\) ) thì y' \(\le\) 0 với mọi x \(\in\) (0;\(+\infty\) )
\(\Leftrightarrow\) -3x2 +6x+3m \(\le\) 0 với mọi x \(\in\) (0;\(+\infty\) )
\(\Leftrightarrow\) m\(\le\) x2 -2x với mọi x \(\in\) (0; \(+\infty\) )
xét hs g(x)=x2 -2x
g'(X) =2x-2
g'(x)=0 \(\Leftrightarrow\) x=1
vậy m \(\le\) -1
TD
1
UH
1
PT
25 tháng 5 2016
bạn tải về rồi zoom lên ý, vì đây là tớ chụp ảnh nên ảnh nhỏ
mong bạn tải về zoom lên hướng dẫn tớ với
HN
7 tháng 7 2017
\(2^{\sqrt{3x+2y-1}}+3^{\sqrt{2x-y-2}}=2\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x+2y-1}\ge0\\\sqrt{2x-y-2}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{\sqrt{3x+2y-1}}\ge1\\3^{\sqrt{2x-y-2}}\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2^{\sqrt{3x+2y-1}}+3^{\sqrt{2x-y-2}}\ge2\)
Dấu = xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y-1=0\\2x-y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{7}\\y=-\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 11 2017
Câu 64:
Ta có:
\(6^x+(3-m)2^x-m=0\)
\(\Leftrightarrow 6^x+3.2^x=m(1+2^x)\)
\(\Leftrightarrow \frac{6^x+3.2^x}{2^x+1}-m=0\)
Xét \(f(x)=\frac{6^x+3.2^x}{2^x+1}-m\) là một hàm liên tục. Để pt \(f(x)=0\) có nghiệm trong khoảng \((0;1)\Rightarrow f(0).f(1)< 0\)
\(\Leftrightarrow (2-m)(4-m)< 0\)
\(\Leftrightarrow 2< m< 4\Leftrightarrow m\in (2;4)\)
Đáp án C
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 11 2017
Câu 65:
Ta có:
\(P=\log^2_{\frac{a}{b}}a^2+3\log_b\left(\frac{a}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=[2\log_{\frac{a}{b}}a]^2+3\log_b\left(\frac{a}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=4\log^2_{\frac{a}{b}}a+3(\log_ba-\log_bb)\)
\(\Leftrightarrow P=4\log^2_{\frac{a}{b}}a+3(\log_ba-1)\)
Biến đổi: \(\log_{\frac{a}{b}}a.\log_a\left(\frac{a}{b}\right)=1\)
\(\Rightarrow \log_{\frac{a}{b}}a=\frac{1}{\log_a\left(\frac{a}{b}\right)}=\frac{1}{\log_aa-\log_ab}=\frac{1}{1-\log_ab}\)
Do đó, \(P=\frac{4}{(1-\log_ab)^2}+3(\log_ba-1)\)
Đặt \(\log_ba=x\Rightarrow \log_ab=\frac{1}{x}\)
\(P=\frac{4x^2}{(x-1)^2}+3(x-1)\). Vì \(a>b>1\Rightarrow x>1\)
\(P'=\frac{3x^3-9x^2+x-3}{(x-1)^3}=0\)
\(\Leftrightarrow 3x^3-9x^2+x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Lập bảng biến thiên ta suy ra \(P_{\min}=P(3)=15\)
Đáp án D
LT
11
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
1.
\(y'=6x^2+6\left(m-1\right)x+6\left(m-2\right)=6\left(x+1\right)\left(x+m-2\right)\)
\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-m+2\end{matrix}\right.\)
Phương trình nghịch biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 3 khi:
\(\left|-1-\left(-m+2\right)\right|>3\)
\(\Leftrightarrow\left|m-3\right|>3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>6\\m< 0\end{matrix}\right.\)
2.
\(y'=-3x^2+6x+m-1\)
\(\Delta'=9+3\left(m-1\right)>0\Rightarrow m>-2\)
Gọi \(x_1;x_2\) là 1 nghiệm của pt \(-3x^2+6x+m-1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=\dfrac{-m+1}{3}\end{matrix}\right.\)
Hàm đồng biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 1 khi:
\(\left|x_1-x_2\right|>1\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2>1\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2>1\)
\(\Leftrightarrow4-\dfrac{-4m+4}{3}>1\)
\(\Rightarrow m>-\dfrac{5}{4}\) \(\Rightarrow m=-1\)
Có đúng 1 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
3.
\(y'=x^2+6\left(m-1\right)x+9\)
\(\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< 0\end{matrix}\right.\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-6\left(m-1\right)\\x_1x_2=9\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=6\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=108\)
\(\Leftrightarrow36\left(m-1\right)^2-36=108\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Có 1 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn