K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HK
1
12 tháng 12 2021
Đề 1:
Bài 1:
\(a,=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\left|-1+\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1=2\\ b,=2\sqrt{2}-4\sqrt{2}-5\sqrt{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}-7\sqrt{2}=\dfrac{-13\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
Bài 2:
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1\\x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
\(a,M=\dfrac{a-2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}\\ b,M< 1\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}-1< 0\Leftrightarrow\dfrac{1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}< 0\\ \Leftrightarrow1-\sqrt{a}< 0\left(\sqrt{a}+1>0\right)\\ \Leftrightarrow a>1\)
em cần giải gấp bài 2 ạ, mọi người giúp em với ạ
2 tháng 2 2023
Bài 2:
a: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(m-3\right)=4-4m+12=-4m+16\)
Để pt vô nghiệm thì -4m+16<0
=>m>4
Để phương trình co nghiệmduy nhất thì -4m+16=0
=>m=4
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+16>0
=>m<4
b: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-m+1\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m^2+4m-4=-4m\)
Để pt vô nghiệm thì -4m<0
=>m>0
Để phương trình co nghiệmduy nhất thì -4m=0
=>m=0
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m>0
=>m<0
c: \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot1=m^2-4\)
Để pt vô nghiệm thì m^2-4<0
=>-2<m<2
Để phương trình co nghiệmduy nhất thì m^2-4=0
=>m=2 hoặc m=-2
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m^2-4>0
=>m>2 hoặc m<-2
Y
26 tháng 5 2023
\(2/\)
\(a,\) Rút gọn
\(A=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\left(dkxd:x\ne4,x\ge0\right)\)
\(=\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{x+\left(\sqrt{x}+2\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
\(b,\) Để \(A>1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\sqrt{x}+2>0\)
\(\Leftrightarrow2>0\left(LD\right)\)
Vậy với mọi giá trị x thì \(A>1\)
\(3/\)
\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+3m-1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m^2+3m-1\right)\)
\(=4\left(m^2+2m+1\right)-4\left(m^2+3m-1\right)\)
\(=4m^2+8m+4-4m^2-12m+4\)
\(=-4m+8\)
Để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thì \(\Delta>0\Leftrightarrow-4m+8>0\Leftrightarrow-4m>-8\Leftrightarrow m< 2\)
Theo Vi-ét, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m+1\right)=2m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+3m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(x_1^2+x_2^2=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(m^2+3m-1\right)-10=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-2m^2-6m+2-10=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\left(tmdk\right)\\m=-2\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=1,m=-2\) thì thỏa mãn đề bài.
T
1
AT
9 tháng 6 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\\\left(x+y\right)-3\sqrt{x+1}=-5\end{matrix}\right.\left(x\ge-1\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=x+y\\b=\sqrt{x+1}\end{matrix}\right.\left(b\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=4\\a-3b=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=4\left(1\right)\\2a-6b=-10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\Rightarrow7b=14\Rightarrow b=2\Rightarrow2a=4-2=2\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\\sqrt{x+1}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
H
1 tháng 11 2023
Bài `13`
\(a,\sqrt{27}+\sqrt{48}-\sqrt{108}-\sqrt{12}\\ =\sqrt{9\cdot3}+\sqrt{16\cdot3}-\sqrt{36\cdot3}-\sqrt{4\cdot3}\\ =3\sqrt{3}+4\sqrt{3}-6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\\ =\left(3+4-6-2\right)\sqrt{3}\\ =-\sqrt{3}\\ b,\left(\sqrt{28}+\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\cdot\sqrt{7}+\sqrt{84}\\ =\left(\sqrt{4\cdot7}+\sqrt{4\cdot3}-\sqrt{7}\right)\cdot\sqrt{7}+\sqrt{4\cdot21}\\ =\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\cdot\sqrt{7}+2\sqrt{21}\\ =2\cdot7+2\sqrt{21}-7+2\sqrt{21}\\ =14+2\sqrt{21}-7+2\sqrt{21}\\ =7+4\sqrt{21}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2023
Lời giải:
$\frac{x-2y}{3z}$ có thể nhận giá trị lớn nhất nếu $x$ lớn nhất và $y,z$ nhỏ nhất có thể.
$x$ lớn nhất có thể nhận là $14$ (theo điều kiện)
$y,z$ nhỏ nhất có thể nhận là $1,2$ (do $y,z$ phân biệt)
Nếu $x=14, y=1,z=2$ thì $\frac{x-2y}{3z}=2$
Nếu $x=14; y=2, z=1$ thì $\frac{x-2y}{3z}=\frac{10}{3}>2$
Đáp án D.
mọi người giải giúp em bài này với ạ 🥺
a:Sửa đề: nếu Hoàng đi với vận tốc 20km/h
15p=0,25h
12p=0,2h
Gọi thời gian dự định đi đến trường là y(giờ)
=>Thời gian Hoàng đi hết quãng đường nếu đi với vận tốc 20km/h là y-0,25(giờ)
=>x=20(y-0,25)(1)
b: Thời gian Hoàng đi hết quãng đường nếu đi với vận tốc 15km/h là:
y-0,2(giờ)
=>x=15(y-0,2)(2)
Từ (1),(2) ta có phương trình:
20(y-0,25)=15(y-0,2)
=>20y-5=15y-3
=>5y=2
=>y=0,4(nhận)
Độ dài quãng đường từ nhà Hoàng đến trường là:
20(0,4-0,25)=20*0,15=3(km)
Thời điểm Hoàng bắt đầu đi từ nhà là:
7h-0,4h=7h-24p=6h36p