NL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 2 2017
Lời giải:
Để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu thì phương trình \(y'=-3x^2+6mx+3(1-m^2)=0\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-1=0\)
phải có hai nghiệm phân biệt.
Trước tiên \(\Delta'=m^2-(m^2-1)=1>0\)
Theo định lý Viet, hai điểm cực đại cực tiểu có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)
Để tồn tại cực trị thuộc trục hoành thì \(y_1y_2=0\)
Dựa vào \(x_1,x_2\) là nghiệm của \(x^2-2mx+m^2-1=0\) ta rút gọn bớt $y$ như sau:
\(-y=x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-m^3+m^2=x(1-m^2)-mx^2+3(m^2-1)x-m^3+m^2\)
\(2(m^2-1)x-mx^2-m^3+m^2=-m(x^2-2mx)-2x-m^3+m^2\)
\(=-m(1-m^2)-2x-m^3+m^2=-2x-m+m^2\)
Do đó mà:
\(y_1y_2=(2x_1+m-m^2)(2x_2+m-m^2)=0\Leftrightarrow 4(m^2-1)+4m(m-m^2)+(m-m^2)^2=0\)
\(\Leftrightarrow (m-1)(m^3-5m^2+4m+4)=0\)
\(\Leftrightarrow (m-1)(m-2)(m^2-3m-2)=0\)
Vì điểm cực tiểu thuộc trục hoành nên \(x_{CT}=\frac{m^2-m}{2}< m\Rightarrow m^2<3m\Rightarrow x^2-3m-2\neq 0\)
\(\Rightarrow m\in\left\{1,2\right\}\).
NN
Giúp e giải câu 24,33,35,41
0
NN
21,22,29,34,37
1
TC
26 tháng 2 2017
21. d[O,(P)]max => OA vuông góc (P) => n(P) =Vecto OA=(2; -1; 1)
=> (P):2x - y +z - 6 = 0. ĐA: D
22. D(x; 0; 0). AD = BC <=> (x-3)2 +16 = 25 => x = 0 v x = 6. ĐA: C
34. ĐA: A.
37. M --->Ox: A(3; 0; 0)
Oy: B(0; 1; 0)
Oz: C(0; 0;2)
Pt mp: x\3 + y\1+ z\2 = 1 <==> 2x + 6y + 3z - 6 = 0. ĐA: B
giải cụ thể giúp e nha, em đang trong lúc ôn thi ạ.Giúp em câu 9,13,15,23
BT
3
CD
7 tháng 9 2017
20
Gọi n là số con cá trên một đơn vị diện tích hồ (n>0). Khi đó:
Cân nặng của một con cá là: P(n)=480−20nP(n)=480−20n
Cân nặng của n con cá là:nP(n)=480n−20n2,n>0nP(n)=480n−20n2,n>0
Xét hàm số:f(n)=480n−20n2,n>0f(n)=480n−20n2,n>0
Ta có:
f′(n)=480−40nf′(n)=0⇔n=12f′(n)=480−40nf′(n)=0⇔n=12
Lập bảng biến thiên ta thấy số cá phải thả trên một đơn vị diện tích hồ để có thu hoạch nhiều nhất là 12 con.
CD
7 tháng 9 2017
19 Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A.
Áp dụng định lý Ta-lét cho các tam giác BAH và ABC ta được:
nên diện tích của hình chữ nhật sẽ là:
Vì không đổi nên S phụ thuộc tích BQ.AQ mà
(bđt Cauchy)
nên
Dấu bằng xra khi BQ=AQ=>M là trung điểm AH
Giải giúp em câu hai với câu 3 nha
QT
1
HN
7 tháng 7 2017
\(2^{\sqrt{3x+2y-1}}+3^{\sqrt{2x-y-2}}=2\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x+2y-1}\ge0\\\sqrt{2x-y-2}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{\sqrt{3x+2y-1}}\ge1\\3^{\sqrt{2x-y-2}}\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2^{\sqrt{3x+2y-1}}+3^{\sqrt{2x-y-2}}\ge2\)
Dấu = xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y-1=0\\2x-y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{7}\\y=-\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\)
E cần giúp 3 câu ạ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 2 2017
Lời giải:
Bài 16
Khai triển:
\(F(x)=\int \frac{(x-1)^3}{2x^2}dx=\int \frac{x^3-3x^2+3x-1}{2x^2}dx=\int \frac{x}{2}dx-\int\frac{3}{2}dx+\int\frac{3}{2x}dx-\int\frac{dx}{2x^2}\)
Cụ thể có:
\(\int \frac{x}{2}dx=\frac{x^2}{4};\int\frac{3}{2}dx=\frac{3x}{2};\int\frac{3dx}{2x}=\frac{3}{2}\ln|x|;\int\frac{dx}{2x^2}=-\frac{1}{2x}\)
Do đó \(F(x)=\frac{x^2}{4}-\frac{3x}{2}+\frac{3\ln|x|}{2}+\frac{1}{2x}+c\)
Phương án D.
Bài 18:
Vì \(\int f(x)dx=\sin 2x\cos 2x\Rightarrow f(x)=(\sin 2x\cos 2x)'\)
\(\Leftrightarrow f(x)=(\frac{\sin 4x}{2})'=2\cos 4x\)
(không có đáp án đúng?)
Câu 36
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln (\ln x)\\ dv=\frac{dx}{x}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{1}{x\ln x}dx\\ v=\int\frac{dx}{x}=\ln x\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(I=\ln x\ln(\ln x)-\int\ln x\frac{1}{x\ln x}dx=\ln x\ln(\ lnx)-\int\frac{dx}{x}=\ln x\ln (\ln x)-\ln x+c\)
Đáp án C