K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 10 2021
\(\dfrac{6}{3+\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\dfrac{3\sqrt{6}-\sqrt{3}+4\sqrt{2}+3}{5}\)
14 tháng 10 2021
Câu 1:
a: \(2\sqrt{18}-\dfrac{1}{5}\sqrt{50}+3\sqrt{98}-\sqrt{288}\)
\(=6\sqrt{2}-\sqrt{2}+21\sqrt{2}-12\sqrt{2}\)
\(=14\sqrt{2}\)
b: \(\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}\)
=1
13 tháng 11 2021
a, \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=16\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9,6\left(cm\right)\\ \sin ABC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\Rightarrow\widehat{ABC}\approx53^0\)
b, Áp dụng HTL: \(AN\cdot AC=AH^2\)
Áp dụng PTG: \(AH^2=AC^2-HC^2\)
Suy ra đpcm
c, Vì \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\) nên AMHN là hcn
Do đó AH=MN
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AN\cdot NC=HN^2\\AM\cdot MB=HM^2\end{matrix}\right.\)
Áp dụng PTG: \(HN^2+HM^2=MN^2=AH^2\)
Suy ra đpcm
5 tháng 1 2022
Bài 3:
\(a,\) Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\) là đt cần tìm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\0a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=2x+1\)
\(b,\) PT hoành độ giao điểm:
\(-x^2=2x+1\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=-1\Leftrightarrow A\left(-1;-1\right)\)
Vậy \(A\left(-1;-1\right)\) là tọa độ giao điểm (P) và (d)
Bài 4:
PT có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=16-3m\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{16}{3}\)
Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{8}{3}\\x_1x_2=\dfrac{m}{3}\end{matrix}\right.\)
Mà \(x_1^2+x_2^2=\dfrac{82}{9}\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\dfrac{82}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{64}{9}-\dfrac{2m}{3}=\dfrac{82}{9}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2m}{3}=-2\Leftrightarrow m=-3\left(tm\right)\)
TM
28 tháng 1 2022
c. \(\left(x+2\right)^4-6\left(x+2\right)^2+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^4-\left(x+2\right)^2-5\left(x+2\right)^2+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2\left[\left(x+2\right)^2-1\right]-5\left[\left(x+2\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)^2-1\right]\left[\left(x+2\right)^2-5\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2+\sqrt{5}\right)\left(x+2-\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+1=0\\x+2+\sqrt{5}=0\\x+2-\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-1\\x=-\sqrt{5}-2\\x=\sqrt{5}-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-3;-1;-\sqrt{5}-2;\sqrt{5}-2\right\}\)
bài 4 câu c thôi ạ
14 tháng 8 2023
4:
c; =>|x-1|+|x+2|=3
TH1: x<-2
Pt sẽ là -x-2+1-x=3
=>-2x-1=3
=>-2x=4
=>x=-2(loại)
TH2: -2<=x<1
Pt sẽ là x+2+1-x=3
=>3=3(luôn đúng)
TH3: x>=1
Pt sẽ là x-1+x+2=3
=>2x-1=3
=>2x=4
=>x=2(nhận)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 9 2023
1.
Ta có: $4x^2+4x+3=(4x^2+4x+1)+2=(2x+1)^2+2\geq 0+2=2$
$\Rightarrow A=\frac{6}{4x^2+4x+3}\leq \frac{6}{2}=3$
Vậy $A_{\max}=3$. Giá trị này đạt tại $2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 9 2023
2.
$6+4x+x^2=(x^2+4x+4)+2=(x+2)^2+2\geq 0+2=2$
$\Rightarrow \frac{4}{6+4x+x^2}\leq \frac{4}{2}=2$
$\Rightarrow \frac{-4}{6+4x+x^2}\geq -2$
$\Rightarrow B\geq -2$
Vậy $B_{\min}=-2$. Giá trị này đạt tại $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$
Bài 4:
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)