Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A'B'=a
ΔA'B'C' vuông tại B'
=>\(\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)^2+\left(B^{\prime}C^{\prime}\right)^2=\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)^2\)
=>\(\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(A^{\prime}C^{\prime}=a\sqrt2\) (1)
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương
nên A'A//C'C và A'A=C'C
=>A'ACC' là hình bình hành
=>A'C'//AC
=>\(\hat{AC;A^{\prime}D}=\hat{A^{\prime}C^{\prime};A^{\prime}D}=\hat{DA^{\prime}C^{\prime}}\)
A'B'C'D' là hình vuông
=>A'D'=D'C'=C'B'=A'B'=a
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương
nên A'B'BA là hình vuông
=>A'A=A'B'=a
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương
nên D'D=A'A=a
ΔA'D'D vuông tại D'
=>\(\left(D^{\prime}A^{\prime}\right)^2+\left(D^{\prime}D\right)^2=\left(A^{\prime}D\right)^2\)
=>\(\left(A^{\prime}D\right)^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(A^{\prime}D=a\sqrt2\)
D'C'CD là hình vuông
=>\(\left(DC^{\prime}\right)^2=\left(D^{\prime}D\right)^2+\left(D^{\prime}C^{\prime}\right)^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(DC^{\prime}=a\sqrt2\)
=>DC'=DA'=A'C'
=>ΔDA'C' đều
=>\(\hat{DA^{\prime}C^{\prime}}=60^0\)
=>\(\hat{AC;A^{\prime}D}=60^0\)
=>Chọn C
Câu 1: \(\frac{\pi}{2}<\alpha,\beta<\pi\)
=>\(\sin\alpha>0;\sin\beta>0;cos\alpha<0;cos\beta<0\)
\(\sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)
=>\(cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac13\right)^2=\frac89\)
mà \(cos\alpha<0\)
nên \(cos\alpha=-\frac{2\sqrt2}{3}\)
Ta có: \(\sin^2\beta+cos^2\beta=1\)
=>\(\sin^2\beta=1-\left(-\frac23\right)^2=1-\frac49=\frac59\)
mà \(\sin\beta>0\)
nên \(\sin\beta=\frac{\sqrt5}{3}\)
\(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cdot cos\beta+cos\alpha\cdot\sin\beta\)
\(=\frac13\cdot\frac{-2}{3}+\frac{-2\sqrt2}{3}\cdot\frac{\sqrt5}{3}=\frac{-\sqrt2-2\sqrt{10}}{9}\)
Câu 2:
\(P=cos\left(a+b\right)\cdot cos\left(a-b\right)\)
\(=\frac12\cdot\left\lbrack cos\left(a+b+a-b\right)+cos\left(a+b-a+b\right)\right\rbrack=\frac12\cdot\left\lbrack cos2a+cos2b\right\rbrack\)
\(=\frac12\cdot\left\lbrack2\cdot cos^2a-1+2\cdot cos^2b-1\right\rbrack=cos^2a+cos^2b-1\)
\(=\left(\frac13\right)^2+\left(\frac14\right)^2-1=\frac19+\frac{1}{16}-1=\frac{25}{144}-1=-\frac{119}{144}\)
Hệ số biến dạng theo mỗi trục đo O'x', O'y', O'z' lần lượt là:
p=O'A'OA=22=1�=�'�'��=22=1;
q=O'B'OB=13�=�'�'��=13;
r=O'C'OC=46=23�=�'�'��=46=23.
giúp mình với ạ
Sos
`y'=[3(x+1)-3x-2]/[(x+1)^2]=1/[(x+1)^2]`
Gọi `M(x_0; y_0)-` tiếp điểm
Mà `y_0=[3x_0+2]/[x_0+1] in T T`
`=>y-[3x_0+2]/[x_0+1]=1/[(x_0+1)^2](x-x_0)`
`@` Gọi `T T nn Ox =A`
`=>-[3x_0+2]/[x_0+1]=1/[(x_0+1)^2](x-x_0)`
`<=>(-3x_0 -2)(x_0+1)=x-x_0`
`<=>-3x_0 ^2-3x_0 -2x_0 -2=x-x_0`
`<=>x=-3x_0 ^2-4x_0 -2`
`=>OA=|-3x_0 ^2-4x_0 -2|`
`@` Gọi `T T nn Oy=B`
`=>y-[3x_0 +2]/[x_0 +1]=1/[(x_0 +1)^2](-x_0)`
`<=>y=[(3x_0+2)(x_0+1)-x_0]/[(x_0+1)^2]`
`<=>y=[3x_0 ^2+4x_0 +2]/[(x_0 +1)^2]`
`=>OB=|[3x_0 ^2+4x_0 +2]/[(x_0 +1)^2]|`
Vì `\triangle OAB` vuông cân tại `O`
`=>OA=OB`
`<=>|-3x_0 ^2-4x_0 -2|=|[3x_0 ^2+4x_0 +2]/[(x_0 +1)^2]|`
`<=>(x_0+1)^2=1`
`<=>[(x_0=0),(x_0=-2):}`
`=>` PTTT: `[(y=x+2),(y=x+6):}`