K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a.
\(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\) (1)
\(-\dfrac{\pi}{3}\le x\le\dfrac{7\pi}{3}\Rightarrow-\dfrac{\pi}{3}\le-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\le\dfrac{7\pi}{3}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{5}{24}\le k\le\dfrac{59}{24}\Rightarrow k=\left\{0;1;2\right\}\)
Thế vào (1) \(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{\pi}{8};\dfrac{7\pi}{8};\dfrac{15\pi}{8}\right\}\)
giúp t với ạ
giúp mình với ạ
Giúp e vs ạ
TN
1
p nào làm giúp mk với ạ
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 10 2019
ĐKXĐ: \(-2\le x\le3\)
Đặt \(\sqrt{x+2}+2\sqrt{3-x}=a\Rightarrow4\sqrt{6+x-x^2}-3x=a^2-14\)
Mặt khác \(a^2=\left(\sqrt{x+2}+2\sqrt{3-x}\right)^2\le5\left(x+2+3-x\right)=25\)
\(\Rightarrow a\le5\)
Và \(\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}+\sqrt{3-x}\ge\sqrt{5}+\sqrt{3-x}\ge\sqrt{5}\) \(\Rightarrow a\ge\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\sqrt{5}\le a\le5\)
Phương trình trở thành:
\(a^2-14=ma\Leftrightarrow\frac{a^2-14}{a}=m\) với \(a\in\left[\sqrt{5};5\right]\)
\(f\left(a\right)=\frac{a^2-14}{a}\Rightarrow f'\left(a\right)=\frac{2a^2-a^2+14}{a^2}=\frac{a^2+14}{a^2}>0\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)\) đồng biến \(\Rightarrow f\left(\sqrt{5}\right)\le f\left(a\right)\le5\)
\(\Rightarrow-\frac{9\sqrt{5}}{5}\le f\left(a\right)\le\frac{11}{5}\Rightarrow-\frac{9\sqrt{5}}{5}\le m\le\frac{11}{5}\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 9 2021
ta có \(x\in\left[-\frac{\pi}{4};0\right]\Rightarrow2x\in\left[-\frac{\pi}{2},0\right]\Rightarrow sin2x\in\left[-1,0\right]\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}GTNN=-1\\GTLN=0\end{cases}}\)
Lời giải:
\(\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^2+ax+b}{2x^2-x-6}=\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^2+ax+b}{(x-2)(2x+3)}\)
Để giới hạn này là hữu hạn thì $x^2+ax+b\vdots x-2$
$\Rightarrow 2^2+a.2+b=0\Leftrightarrow 2a+b=-4$
Đáp án A.
\(2x^2-x-6=0\) có 1 nghiệm \(x=2\)
Do đó giới hạn đã cho là hữu hạn khi và chỉ khi \(x^2+ax+b=0\) cũng có 1 nghiệm \(x=2\)
\(\Rightarrow4+2a+b=0\Rightarrow b=-2a-4\)
Vậy:
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+ax-2a-4}{2x^2-x-6}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+a\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+a+2\right)}{\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x+a+2}{2x+3}=\dfrac{a+4}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+4}{7}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow a=\dfrac{13}{2}\Rightarrow b=-2a-4=-17\)
\(\Rightarrow2a+b=-4\)