K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2017

Khỏi cần tích.

A=1.22+2.32+...+2017.20182

=(2-1).22+(3-1).32+...+(2018-1).20182

=23+33+43+...+20183 - (22+32+...+20182)

=(13+23+...+20183)-(12+22+...+20182)

Ta có: 4k3=(k4+2k3+k2)-(k4-2k3+k2)=[(k+1)k]2-[k(k-1)]2

=>

4.20183=(2019.2018)2-(2018.2017)2

4.20173=(2018.2017)2-(2017.2016)2

...

4.23=(3.2)2-(2.1)2

4.13=(2.1)2-(1.0)2

Cộng 2 vế:

4(13+23+...+20183)=(2019.2018)2 => 13+23+...+20183=(2019.2018)2 /4

Lại có:

6.k2=[2(k+1)3-3(k+1)2+(k+1)] - [2.k3-3k2+k]

=>

6.20182=(2.20193-3.20192+2019)-(2.20183-3.20182+2018)

6.20172=(2.20183-3.20182+2018)-(2.20173-3.20172+2017)

....

6.22=(2.33-3.32+3)-(2.23-3.22+2)

6.12=(2.23-3.22+2)-(2.13-3.12+1)

Cộng 2 vế:

6(12+22+...+20182)=(2.20193-3.20192+2019) =>12+22+...+20182=(2.20193-3.20192+2019)/6

=>

A=[(2019.2018)2 /4] - [(2.20193-3.20192+2019)/6]

12 tháng 10 2023

Q=1.2.(3-1)+2.3.(4-1)+3.4.(5-1)+...+19.20.(21-1)=

=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+19.20.21)-(1.2+2.3+3.4+...+19.20)

Đặt

A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+19.20.21

4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+19.20.21.4=

=1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+19.20.21.(22-18)=

=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-...-18.19.20.21+19.20.21.22=

=19.20.21.22

\(A=\dfrac{19.20.21.22}{4}=5.19.21.22\)

Đặt 

B=1.2+2.3+3.4+...+19.20

3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+19.20.3=

=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+19.20.(21-18)=

=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-18.19.20+19.20.21=

=19.20.21

\(B=\dfrac{19.20.21}{3}=7.19.20\)

Q=A-B

27 tháng 12 2022

\(\left(x+6\right)^3=64\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^3=4^3\)

\(\Leftrightarrow x+6=4\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

27 tháng 12 2022

\(\left(x+6\right)^3=64\)

\(\sqrt[3]{\left(x+6\right)^3}=\sqrt[3]{64}\)

\(x+6=4\)

\(x=-2\)

7 tháng 9 2016

\(\text{Ta có: }\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-....-\frac{1}{1024}\)

\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-......-\left(\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\right)\)

\(=1-\frac{1}{1024}\)

\(=\frac{1023}{1024}\)

7 tháng 3 2016

bạn có thể nêu rõ đề được ko! tìm n hay cái gì; n-1 : 2n hay chia hết

7 tháng 3 2016

thiếu đề