K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
0P
0
PB
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2021
6.4
\(y=\dfrac{3}{2}\left(1+cos2x\right)-\sqrt{3}sin2x+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2x\)
\(=cos2x-\sqrt{3}sin2x+2\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x\right)+2\)
\(=2cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)+2\)
Do \(-1\le cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\le1\)
\(\Rightarrow0\le y\le4\)
\(y_{min}=0\) khi \(cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=-1\)
\(y_{max}=4\) khi \(cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2021
6.5
Ủa nhìn bài 7 thì đây là chương trình lớp 11 (pt lượng giác) chứ đâu phải lớp 10?
Vậy giải theo kiểu lớp 11 nghe:
\(y=\dfrac{2+cosx+3sinx}{2+cosx}\)
\(\Leftrightarrow2y+y.cosx=2+cosx+3sinx\)
\(\Leftrightarrow3sinx+\left(1-y\right).cosx=2y-2\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(9+\left(1-y\right)^2\ge\left(2y-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2\le3\)
\(\Rightarrow1-\sqrt{3}\le y\le1+\sqrt{3}\)
PK
5
TA
18 tháng 5 2021
`sin3x sinx+sin(x-π/3) cos (x-π/6)=0`
`<=> 1/2 (cos2x - cos4x) + 1/2(-sin π/6 + sin (2x-π/2)=0`
`<=> cos2x-cos4x-1/2+ sin(2x-π/2)=0`
`<=>cos2x-cos4x-1/2+ sin2x .cos π/2 - cos2x. sinπ/2=0`
`<=> cos2x - cos4x - cos2x = 1/2`
`<=> cos4x = cos(2π)/3`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{2\text{π}}{3}+k2\text{π}\\4x=\dfrac{-2\text{π}}{3}+k2\text{π}\end{matrix}\right.\)
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\text{π}}{6}+k\dfrac{\text{π}}{2}\\x=-\dfrac{\text{π}}{6}+k\dfrac{\text{π}}{2}\end{matrix}\right.\)
28 tháng 1
1:
ĐKXĐ: \(-x^2+4x-2>=0\)
=>\(x^2-4x+2< =0\)
=>\(\left(x-2\right)^2-2< =0\)
=>\(-\sqrt{2}< =x-2< =\sqrt{2}\)
=>\(-\sqrt{2}+2< =x< =\sqrt{2}+2\)
\(\sqrt{-x^2+4x-2}=2-x\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+4x-2=\left(2-x\right)^2\\2-x>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+4x-2=x^2-4x+4\\x< =2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x^2+8x-6=0\\2-\sqrt{2}< =x< =2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+3=0\\2-\sqrt{2}< =x< =2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\\2-\sqrt{2}< =x< =2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{1;3\right\}\\2-\sqrt{2}< =x< =2\end{matrix}\right.\)
=>x=1
2: Bạn xem lại đề giúp mình nha, sao lại có 2 dấu bằng?
NC
0
HP
29 tháng 3 2021
3.
TH1: \(m=0,pt\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
TH2: \(m\ne0\)
a, Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(m\left(4m-1\right)< 0\Leftrightarrow0< m< \dfrac{1}{4}\)
b, Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta'=-3m^2-m+1>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{-1-\sqrt{13}}{6}\\m>\dfrac{-1+\sqrt{13}}{6}\end{matrix}\right.\)
c, Phương trình có hai nghiệm dương khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1x_2>0\\x_1+x_2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -\dfrac{1+\sqrt{13}}{6}\\m>1\end{matrix}\right.\)
Bài 20
Hệ (1) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}1< x< 4\\x\le m-1\end{matrix}\right.\)
Đặt hai tập hợp A = (1 ; 4) và B = (\(-\infty\); m - 1]
Nếu m - 1 ≤ 1 tức m ≤ 2 thì A \(\cap\) B = ∅, hệ vô nghiệm
Nếu 1 < m - 1 < 4 tức 2 < m < 5 thì
A \(\cap\) B = (1; m - 1), tập nghiệm của hệ là (1; m - 1)
Nếu m - 1 ≥ 4 tức m ≥ 5 thì A \(\subset\) B. Tập nghiệm của hệ là A = (1; 4)
Cảm ơn bạn