Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\left(1\right)\)
\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{-30}{15}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=\left(-2\right).63=-126\Rightarrow x=-\frac{126}{3}=-42\\7y=\left(-2\right).98=-196\Rightarrow y=-\frac{196}{7}=-28\\5z=\left(-2\right).50=-100\Rightarrow z=-\frac{100}{5}=-20\end{cases}}\)
Vậy \(x=-42;y=-28;z=-20\).
Ta có :
2x=3y\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14};\)\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\)\(\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}\)\(=\frac{-30}{15}=-2\)
\(\frac{x}{21}=-2\Rightarrow x=-42\)
\(\frac{y}{14}=-2\Rightarrow y=-28\)
\(\frac{z}{10}=-2\Rightarrow z=-20\)
Vậy x;y;z lần lượt là -42;-28;-20
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2+y^2-2z^2}{4+9-32}=\frac{76}{-19}=-4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=-4\\\frac{y^2}{9}=-4\\\frac{2z^2}{32}=-4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=-4.4=-16\\y^2=-4.9=-36\\z^2=\left(-4.32\right):2=-64\end{cases}}\) => ko có giá trị x,y,z thõa mãn
Ta có: \(-2x=5y\) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}=\frac{x+y}{5-2}=\frac{30}{3}=10\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=10\\\frac{y}{-2}=10\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=10.5=50\\y=10.\left(-2\right)=-20\end{cases}}\)
Vậy ..
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-7}\Rightarrow\frac{2x}{-6}=\frac{4y}{-28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{-6}=\frac{4y}{-28}=\frac{2x+4y}{(-6)+(-28)}=\frac{68}{-34}=-2\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=-2\\\frac{y}{-7}=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=14\end{cases}}\)
a) Xét ΔOBH và ΔODA có
OB=OD(gt)
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOA}\)(hai góc đối đỉnh)
OH=OA(O là trung điểm của HA)
Do đó: ΔOBH=ΔODA(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{OHB}=\widehat{OAD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{OHB}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{OAD}=90^0\)
hay AH\(\perp\)AD(đpcm)
b) Xét ΔAOE vuông tại A và ΔHOC vuông tại H có
OA=OH(O là trung điểm của AH)
\(\widehat{AOE}=\widehat{HOC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAOE=ΔHOC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AE=HC(hai cạnh tương ứng)(1)
Ta có: ΔAOD=ΔHOB(cmt)
nên AD=HB(Hai cạnh tương ứng)(2)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AD=AE
mà E,A,D thẳng hàng(gt)
nên A là trung điểm của DE
) Xét ΔOBH và ΔODA có
OB=OD(gt)
ˆBOH=ˆDOABOH^=DOA^(hai góc đối đỉnh)
OH=OA(O là trung điểm của HA)
Do đó: ΔOBH=ΔODA(c-g-c)
Suy ra: ˆOHB=ˆOADOHB^=OAD^(hai góc tương ứng)
mà ˆOHB=900OHB^=900(gt)
nên ˆOAD=900OAD^=900
hay AH⊥⊥AD(đpcm)
b) Xét ΔAOE vuông tại A và ΔHOC vuông tại H có
OA=OH(O là trung điểm của AH)
ˆAOE=ˆHOCAOE^=HOC^(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAOE=ΔHOC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AE=HC(hai cạnh tương ứng)(1)
Ta có: ΔAOD=ΔHOB(cmt)
nên AD=HB(Hai cạnh tương ứng)(2)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AD=AE
mà E,A,D thẳng hàng(gt)
nên A là trung điểm của DE
a) Ta có: a⊥c,b⊥c
=> a//b
b) \(\widehat{A_2}+\widehat{A_1}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=180^0-115^0=65^0\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{A_2}=65^0\)(so le trong do a//b)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_3}=65^0\)(đối đỉnh)
bạn ơi cái này là tìm về cái gì?
ý bạn là \(x-y-z=-33?\)
Ta có \(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y-z}{15-10-6}=\dfrac{-33}{-1}=33\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33\cdot15=495\\y=33\cdot10=330\\z=33\cdot6=198\end{matrix}\right.\)