Question

[Phạm Mỹ Dung]

mn giúp mk vs mk ko có bít làm

Answer 1

[Phạm Mỹ Dung]

ai giỏi giỏi thì làm giúp mk nha

mk cảm mơm trước

Answer 2

[Trần Hoàng Minh]

BT33a.

Đặt \(A=0,5\left(2007^{2005}-2003^{2003}\right)=\dfrac{2007^{2005}-2003^{2003}}{2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow A⋮2\Leftrightarrow2007^{2005}-2003^{2003}⋮2\)

Ta có: \(7^1=7\\ 7^2=\overline{...9}\\ 7^3=\overline{...3}\\ 7^4=\overline{...1}\\ 7^5=\overline{...7}\) . Vậy chu kì lũy thừa cơ số 7 là 4

\Và: \(3^1=3\\ 3^2=9\\ 3^3=\overline{...7}\\ 3^4=\overline{...1}\\ 3^5=\overline{...3}\). Vậy chu kì lũy thừa cơ số 3 là 4

Ta có: \(2005\div4=501\)(dư 1)\(\Rightarrow2007^{2005}=\overline{...7}\)

Và: \(2003\div4=500\)(dư 3)\(\Rightarrow2003^{2003}=\overline{...7}\)

Vậy \(2007^{2005}-2003^{2003}=\overline{...7}-\overline{...7}=\overline{...0}⋮2\)

Vậy \(A\in Z\left(đpcm\right)\)