K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2021
a) Ta có: \(P=\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+1}\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}+\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\dfrac{a+\sqrt{a}+1-a+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}+\dfrac{3a+3\sqrt{a}-\left(a-\sqrt{a}+2\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}}\)
\(=2+\dfrac{3a+3\sqrt{a}-a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}+2a+2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\left(a+2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}}\)
b) Ta có: \(P-6=\dfrac{2\left(\sqrt{a}+1\right)^2-6\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2a+4\sqrt{a}+2-6\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}>0\forall a\) thỏa mãn ĐKXĐ
hay P>6
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
Lời giải:
$A=4n^3-36n^2+56n=4n(n^2-9n+14)=4n(n-2)(n-7)$
Vì $n-2,n-7$ khác tính chẵn lẻ nên 1 trong 2 số sẽ là số chẵn.
$\Rightarrow n(n-2)(n-7)\vdots 2$
$\Rightarrow =4n(n-2)(n-7)\vdots 8(*)$
Lại có:
Nếu $n$ chia hết cho $3$ thì $A=4n(n-2)(n-7)\vdots 3$
Nếu $n$ chia $3$ dư $1$ thì $n-7\vdots 3\Rightarrow A\vdots 3$
Nếu $n$ chia $3$ dư $2$ thì $n-2\vdots 3\Rightarrow A\vdots 3$
Tóm lại $A\vdots 3(**)$
Từ $(*); (**)$ mà $(3,8)=1$ nên $A\vdots 24$.
Ta có đpcm.
XO
3 tháng 10 2020
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x^2+x-2\right|\ge0\forall x\\\left|x^2-1\right|\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left|x^2+x-2\right|+\left|x^2-1\right|\ge0\forall x\)
Đẳng thức |x2 + x - 2| + |x2 - 1| = 0 xảy ra
<=> \(\hept{\begin{cases}x^2+x-2=0\\x^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+2x-x-2=0\\x^2=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\\x^2=1\end{cases}}\)
+) Nếu : (x + 2)(x - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)
+) Nếu x2 = 1
=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x = 1
NP
1
25 tháng 12 2020
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3+2y^2-4y+3=0\\2x^2+2x^2y^2-4y=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow}x^3+2y^2-4y-2x^2-2x^2y^2+4y=0\Rightarrow x^3+1-2x^2y^2+2y^2-2x^2+2=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-2y^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1-2xy^2+2y^2-2x+2\right)=0\Rightarrow x=-1\)Thay x=-1 vào (1) ta được y2-2y+1=0⇒ (y-1)2=0⇒y-1=0⇒y=1
Do đó Q=x2+y2=(-1)2+12=2
VT
2
17 tháng 9 2019
\(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)=4\)
Đặt \(x^2+2x=t\)
pt <=> \(t^2-2t=4\)
\(\Leftrightarrow t^2-2t-4=0\)
...
KY
17 tháng 9 2019
\(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2\right)=4\)
Đặt \(x^2+2x=a\)
\(\Rightarrow pt\Leftrightarrow a^2-2a=4\Leftrightarrow a^2-2a-4=0\)
\(\cdot\Delta=\left(-2\right)^2-4.\left(-4\right)=20,\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}\)
Vậy pt ẩn phụ có 2 nghiệm phân biệt
\(a_1=\frac{2+\sqrt{20}}{2}=\sqrt{5}+1\);\(a_2=\frac{2-\sqrt{20}}{2}=1-\sqrt{5}\)
Thay vào \(x^2+2x=a\),dùng delta giải.
M
a) | x-1 | + | x^2+3 | = 0
b) | x-1 | + | x^2 -1 | = 0
c) | x^2 -4 | + | x | = 2
mn ưi giúp mk vs ạ :((
2
NC
4 tháng 10 2020
a) Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x^2+3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=-\left|x^2+3\right|\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\-\left|x^2+3\right|\le0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-1\right|=-\left|x^2+3\right|=0\)
\(\Rightarrow x^2=-3\) => vô lý
Vậy PT vô nghiệm
NC
4 tháng 10 2020
b) Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x^2-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=-\left|x^2-1\right|\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\-\left|x^2-1\right|\le0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-1\right|=-\left|x^2-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x^2=1\end{cases}}\Rightarrow x=1\)
Vậy x = 1
11 tháng 3 2022
Bài 2
a, bạn tự vẽ
b, Hoành độ giao điểm tm pt
\(2x^2-2x+3=0\)
\(\Delta'=1-3.2=-5< 0\)
Vậy pt vô nghiệm hay (d) ko cắt (P)
A
10 tháng 10
Độ dài ACACAC được tính từ góc A=6∘A = 6^\circA=6∘ và cạnh đối AH=305 mAH = 305 \, mAH=305m.
AC=AHsinA=305sin6∘AC = \frac{AH}{\sin A} = \frac{305}{\sin 6^\circ}AC=sinAAH=sin6∘305Độ dài CBCBCB được tính từ góc B=4∘B = 4^\circB=4∘ và cạnh đối HB=458 mHB = 458 \, mHB=458m.
CB=HBsinB=458sin4∘CB = \frac{HB}{\sin B} = \frac{458}{\sin 4^\circ}CB=sinBHB=sin4∘458Thời gian leo dốc từ AAA đến CCC:
tAC=AC4 km/ht_{AC} = \frac{AC}{4 \, km/h}tAC=4km/hACThời gian xuống dốc từ CCC đến BBB:
tCB=CB19 km/ht_{CB} = \frac{CB}{19 \, km/h}tCB=19km/hCBTổng thời gian di chuyển: ttotal=tAC+tCBt_{\text{total}} = t_{AC} + t_{CB}ttotal=tAC+tCBThời gian bạn Học đến trường bằng cách cộng tổng thời gian này vào thời gian khởi hành 6 giờ 45 phút.
viết lại đề nhé
suy ra M=\(\frac{\left(2-x\right)^2}{\left(x-1\right)^2\left(2-x\right)^2}+\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2\left(2-x\right)^2}+\frac{1}{\left(x-1\right)^2\left(2-x\right)^2}\)
=\(\frac{\left(2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2\left(2-x\right)^2}\)
suy ra \(\left(2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+1>hoặc=1\)
vậy MinM=1 khi 2-x=x-1