Question

[Wan]

Mn giúp mk giải đề này với.(Mn đừng bơ mk nha. Mơn mn nhìu)

1.Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc trong hệ thập phân sao cho với n là số nguyên lớn hơn 2 ta có abc =\(n^2-1\)và cba =\(\left(n-2\right)^2\)

2.giải hpt:\(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=5\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{4}{y^2}=7\end{cases}}\)

Answer 1

[Lê Anh Tú]

abc=100a+10b+c=n²-1(*)

cba=100c+10b+a=n²-4n+4(**)

(*)-(**)=99(a-c)=4n+5

=> 4n-5 chia hết cho 99

Mà \(100\le abc\le999\)

=> \(100\le n^2-1\le999\)

<=> \(101\le n^2\le1000\)=\(11< 31\)=\(39\le4n-5\le199\)

Vì  4n+5 chia hết cho 99 

Nên 4n-5=99

4n=99+5

4n=104

n=104:4

n=26

Vậy abc=675

Answer 2

[Wan]

bạn ơi giúp mk giải nốt bài 2 đc ko ? cảm ơn bạn rất rất nhìu