Mn giúp mình bài 2 vs ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
BN
12 tháng 8 2017
1. a) Ta có :A=99...9000...0+25(n chữ số 9,n +2 chữ số 0)
Đặt a=11...1(n chữ số 1 ) suy ra : 10n=9a+1.Khi đó :
A=9a.(9a+1).100+25=8100a2+900a+25=(90a+5)2=99...952
BN
13 tháng 8 2017
2.a)
Ta có :A=11...1\(\times\)10n+11...1-22...2(n chữ số 1 ,n chữ số 2)
Đặt a=11...1 (n chữ số 1) suy ra 10n=9a+1,22...2=2a.Khi đó :
A=(a(9a+1)+a)-2a=9a2=(3a)2=33...32(n chữ số 3)
b)Tương tự :B=a(9a+1)+a+4a+1=9a2+6a+1=(3a+1)2=33..342(n -1 chữ số 3)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
HA
ai giúp mình giải câu này với ạ, mình cám ơn mn nhiều
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(\left(d\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)\(\left(1\right)\)
Thế \(x=a,y=0\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(A\left(a,0\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Thế \(x=0,y=b\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(B\left(0,b\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Do đó ta có đpcm.
NT
2
22 tháng 8 2021
a, Thay x = vào A ta được : \(A=\frac{3}{3-2}=3\)
b, Với \(x\ge0;x\ne4\)
\(B=\frac{3}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-10}{x-4}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}-6+x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}+10}{x-4}=\frac{4\sqrt{x}+4+x}{x-4}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)(đpcm)
Bài 1:
ĐKXĐ: $x>0; x\neq 1$
\(A=\frac{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}-\frac{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}=\frac{x+\sqrt{x}+1-(x-\sqrt{x}+1)+(x+1)}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{\sqrt{x}}\)
Bài 2:
\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}\)
\(=\frac{x+2}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}+\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}-\frac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)
\(=\frac{x+2+x-1}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{2x+1}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}-\frac{x-\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}\)
\(=\frac{2x+1-(x-\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}=\frac{x+\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}=\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
Theo BĐT Cô-si:
$x+1\geq 2\sqrt{x}\Rightarrow x-\sqrt{x}+1\geq \sqrt{x}$
$\Rightarrow B\leq \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=1$
Dấu "=" xảy ra khi $x=1$ (không thỏa mãn vì $x\neq 1$)
$\Leftrightarrow B< 1$