Question

[Luna]

MN giúp em câu 48 đc ko ạ ?

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Tịnh tiến đồ thị vế phía trái \(x_1+1\) đơn vị độ dài (trung điểm \(x_1;x_2\) trùng gốc tọa độ) \(\Rightarrow\) hai cực trị của hàm số lúc này là -1 và 1

\(\Rightarrow y'=0\) có 2 nghiệm \(\pm1\Rightarrow f'\left(x\right)=a\left(x^2-1\right)\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{a}{3}\left(x^3-3x\right)\)

\(\int\limits^0_{-1}f\left(x\right)dx=\dfrac{5}{4}\Rightarrow\int\limits^0_{-1}\dfrac{a}{3}\left(x^3-3x\right)=\dfrac{5}{4}\Rightarrow\dfrac{a}{3}.\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow a=3\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^3-3x\Rightarrow L=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{x^3-3x-2}{\left(x+1\right)^2}=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\left(x-2\right)=-3\)