AL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1 2024
a.
\(A=\left(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}+\dfrac{x-2}{x}\right):\dfrac{x+1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{x^2+x+1}{x}+\dfrac{x+2}{x}+\dfrac{x-2}{x}\right):\dfrac{x+1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{x^2+3x+1}{x}\right).\dfrac{x}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+3x+1}{x+1}\)
2.
\(x^3-4x^3+3x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=1\left(loại\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)
Với \(x=3\Rightarrow A=\dfrac{3^2+3.3+1}{3+1}=\dfrac{19}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2 2024
Bài 4:
a. Vì $\triangle ABC\sim \triangle A'B'C'$ nên:
$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AC}{A'C'}(1)$ và $\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}$
$\frac{DB}{DC}=\frac{D'B'}{D'C}$
$\Rightarrow \frac{BD}{BC}=\frac{D'B'}{B'C'}$
$\Rightarrow \frac{BD}{B'D'}=\frac{BC}{B'C'}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{BD}{B'D'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AB}{A'B'}$
Xét tam giác $ABD$ và $A'B'D'$ có:
$\widehat{ABD}=\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}=\widehat{A'B'D'}$
$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BD}{B'D'}$
$\Rightarrow \triangle ABD\sim \triangle A'B'D'$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác đồng dạng phần a và (1) suy ra:
$\frac{AD}{A'D'}=\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}$
$\Rightarrow AD.B'C'=BC.A'D'$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1 2024
ĐKXĐ: \(\left|x-2\right|-1\ne0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|\ne1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne1\\x-2\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Câu 16:
13h15p-13h=15p=0,25 giờ
Gọi thời gian từ lúc Ngọc đến nhà Hà cho đến lúc hai bạn gặp nhau là x(giờ)
(Điều kiện: x>0)
Sau x+0,25 giờ, Hà đi được:
10(x+0,25)(km)
Sau x giờ, Ngọc đi được: 16x(km)
Do đó, ta có phương trình:
16x=10(x+0,25)
=>6x=2,5
=>x=2,5/6=5/12(nhận)
Vậy: Hai bạn gặp nhau sau khi Ngọc đi được 5/12 giờ=25 phút
=>Hai bạn gặp nhau lúc 13h15p+25p=13h40p
Gọi khoảng thời gian mà Ngọc cần đi để đuổi kịp Hà là x (giờ) với x>0
Hà đi trước Ngọc một khoảng: 13 giờ 15 phút -13 giờ =15 phút =0,25 giờ
Thời gian Hà đi đến khi bị Ngọc đuổi kịp: \(x+0,25\) giờ
Quãng đường Hà đã đi được đến khi bị Ngọc đuỏi kịp: \(10\left(x+0,25\right)\) (km)
Quãng đường Ngọc đi đến khi đuổi kịp Hà: \(16x\) (km)
Do 2 người gặp nhau nên quãng đường đi bằng nhau, ta có pt:
\(10\left(x+0,25\right)=16x\)
\(\Leftrightarrow6x=2,5\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{12}\) (giờ) = 25 phút
Vậy Ngọc đuổi kịp Hà lúc 13 giờ 15 phút + 25 phút =13 giờ 40 phút