K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
1
TK
0
đề là rút gọn nhé. mn giup em với
5 tháng 7 2017
Giải:
Ta có:
\(P=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}-2}-\dfrac{x}{x-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)
\(=\left[\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right].\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+2-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}\)
please help me
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
RL
0
NT
2
22 tháng 8 2021
a, Thay x = vào A ta được : \(A=\frac{3}{3-2}=3\)
b, Với \(x\ge0;x\ne4\)
\(B=\frac{3}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-10}{x-4}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}-6+x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}+10}{x-4}=\frac{4\sqrt{x}+4+x}{x-4}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)(đpcm)
Bài 4 :
a, \(\sqrt{x}-1=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)ĐK : x >= 0
b, \(\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\Leftrightarrow\left|x-5\right|=7-2x\)
ĐK : \(7-2x\ge0\Leftrightarrow-2x\ge-7\Leftrightarrow x\le\frac{7}{2}\)
TH1 : \(x-5=7-2x\Leftrightarrow3x=12\Leftrightarrow x=4\)( ktm )
TH2 : \(x-5=2x-7\Leftrightarrow x=2\)( tm )
c, \(\sqrt{9-12x+4x^2}=4\Leftrightarrow\sqrt{\left(3-2x\right)^2}=4\Leftrightarrow\left|3-2x\right|=4\)
TH1 : \(3-2x=4\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
TH2 : \(3-2x=-4\Leftrightarrow-2x=-7\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
Bài 2 :
a, Để A có nghĩa khi \(3x+9\ge0\Leftrightarrow x+3\ge0\Leftrightarrow x\ge-3\)
b, Để B có nghĩa khi \(\frac{-5}{-x-7}\ge0\Rightarrow-x-7\le0\Leftrightarrow x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge-7\)và \(x\ne-7\)
\(\Rightarrow x>-7\)