Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Cho biểu thức:
A= (x+1/x2+4x+4 - x-1/x2-4)× x×2/3
a. RG A
b. Tính giá trị của A khi |2x-1|=3
c. Tìm giá trị nguyên của x để B=A(x-2) € Z
2. Đường sông từ A→B ngắn hơn đường bộ từ A→B là 10km. Đường đi từ A→B canô hết 3h20', ô tô đi hết 2h. Biết v canô < v ô tô 17km/h. Tính v canô.
3. Giải pt_bất pt:
a. x+3/x+1 + x+5/x =2
b. |2x-7|=4-3x
c. 2(4-2x)+5<=15-5x
d. 1+ x+1/3 > 3x-1/6 -2
4. Cho hv ABCD. Gọi E là 1 điểm € BC qua A kẻ Ax vuông góc với AE cắt CD tại F.
a. CMR:AE=AF
b. Tr.tuyến AI của ▲AEF cắt CD tại K. Qua E kẻ đt // AB cắt AI tại G. CMR: tứ giác EKFG là h.thoi.
c. CMR: AE2= FK.FC
d. CMR: khi E thay đổi trên BC thì P▲EKC ko đổi.
5. Cho a+b+c=1. CMR: a2+b2+c2>=1/3
Tự đi mà tra
Em đây mới lớp 4
Chị thi một phát nhỡ trượt thi sao?
Trượt thì bố mẹ chị cho ăn no đòn,no đòn rồi thì gãy roi,gãy roi thì phải mua new mua new thì hết tiền,hết tiền thì ở trần,ở trần thì....
Ai cũng bít rồi đó!
Bài 1 :
a, Ta có : \(x=4\Rightarrow\sqrt{x}=2\)
Thay vào biểu thức A ta được :
\(A=\frac{2+4}{4+4}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
b, \(x\ge0;x\ne16\)
\(B=\frac{x}{x-16}-\frac{2}{\sqrt{x}-4}-\frac{2}{\sqrt{x}+4}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}-8-2\sqrt{x}+8}{x-16}=\frac{x-4\sqrt{x}}{x-16}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}\pm4\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\)
c, Ta có : \(C=A.B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}.\frac{\sqrt{x}+4}{x+4}=\frac{\sqrt{x}}{x+4}\le0\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=0\)( em ko chắc ý c lắm vì cũng chưa gặp bh )
trình bày như này thì khi thế x vào mẫu nó là 0 nên băn khoăn :)
\(x+4\le0\)do \(\sqrt{x}\ge0\)\(\Leftrightarrow x\le-4\)
Ta dễ thấy điểm rơi đạt tại \(x=2;y=3;z=4\)
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM :
\(A=\left(\frac{3}{x}+\frac{3x}{4}\right)+\left(\frac{9}{2y}+\frac{y}{2}\right)+\left(\frac{4}{z}+\frac{z}{4}\right)+\frac{1}{4}\left(x+2y+3z\right)\)
\(\ge2\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+1\right)+\frac{1}{4}.20=13\)
Vậy Min A = 13 <=> x = 2 ; y = 3 ; z = 4
+ Nếu a là số nguyên tố lẻ -> ab là số lẻ
=> ab+ 2011 là số chẵn lớn hơn 2011
-> c là số chẵn lớn hơn 2011
mà c là số chẵn nguyên tố => c không tồn tại
Đ nếu a là số nguyên tố chẵn => a
Khi đó ab+ 2011 (*)
Ta lại có b là nguyên tố => b= 2 hoặc b là số nguyên tố lẻ
. b=2 khi đó 2b+ 2011=22+ 2011
= 2015 là hợp số
-> b=2 là KTM
. b là số nguyên tố lẻ => b=4k + 1; b=4k+ 3 ( K thuộc N*)
Với b=4k+1
Ta có 2b+ 2011= 24k+1+2011
=16k. 2+ 2011
Ta thấy: 16=1(mod3)
=>16k=1(mod3)
=>2.16k=2(mod3)
mà 2011=1(mod3)
=>2:16k+2011=3(mod3)
Tức là 2.16k+2011:3
=>2.16k+2011 là hợp số
Vậy b=4k+1(k thuộc N*) không TM
Với b=4k+3. Thay vào (*)
Ta có: 24k+3+2011
= 24k.23+2011
= 16k=1 (mod3)
mà 8.16k=2 (mod3)
=> 8.16k=2(mod3)
Mà 2011=1(mod3)
=>16k.8+2011 là hợp số
đây nha bn bn tham khảo nha
https://vietjack.com/de-kiem-tra-lop-9/de-kiem-tra-1-tiet-toan-9-dai-so-chuong-1.jsp
Ta có: \(\frac{1}{x+1}=1-\frac{1}{y+1}+1-\frac{1}{z+1}\)
\(=\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}}\)
Tương tự các BĐT còn lại rồi nhân theo vế thu được:
\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}\ge8\sqrt{\frac{yz}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}.\frac{zx}{\left(z+1\right)\left(x+1\right)}.\frac{xy}{\left(x+1\right)\left(z+1\right)}}\)
\(\Rightarrow P=xyz\le\frac{1}{8}\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 1/2
Vậy...