MN CHỈ GIÚP EM BÀI NÀY VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN❤ Chứng minh rằng: a) 10^10 - 1 chia hết cho 9 b) 10^9 + 2 chia hế...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

TD

Thu Đào

11 tháng 8 2023 - olm

MN CHỈ GIÚP EM BÀI NÀY VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN❤

Chứng minh rằng:

a) 10^10 - 1 chia hết cho 9

b) 10^9 + 2 chia hết cho 3

c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4

d) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng là 1 số chẵn

e) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

BÀI NÀY DÀI MONG MN GIÚP EM Ạ!!

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

11 tháng 8 2023

a) Ta có:

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)

Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9

b) Ta có:

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)

Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3

Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TD

Thu Đào

8 tháng 8 2023 - olm

MỌI NGƯỜI AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ GIÚP EM VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN❤

Chứng minh rằng:

a) 10^10 - 1chia hết cho 9

b) 10^9 + 2 chia hết cho 3

c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4

8

ND

Nguyễn Đức Trí

8 tháng 8 2023

\(10^{10}\) không chia hết cho 9; \(10^9\) không chia hết cho 3, bạn xem lại đề

TT

Trịnh Thành Long

8 tháng 8 2023

Bạn xem lại đề nha nhìn là biết sai rồi

DV

Đang Van Thu

25 tháng 6 2015 - olm

a) Chứng minh rằng trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số tự nhiên chhia hết cho 2

b) Chứng minh rằng trong ba số tư nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3

c) Chứng minh tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 4

6

TH

Trần Hoài Bão

26 tháng 6 2015

c)

gọi 2 số chẳn liên tiếp là 2k ;2k+2 (k thuộc N)

ta có \(2k.\left(2k+2\right)=2k.2k+2k.2\)

\(=2.2.k.k+4k\)

\(=4k^2+4k\)

mà \(4k^2+4k\) chia hết cho 4

=>\(2k.\left(2k+2\right)\) chia hết cho 4

NA

Nguyễn Anh Nhật Tân

20 tháng 9 2015

a)Goi 2 so tu nhien lien tiep la a;a+1

Neu a la so chan:a.(a+1) la so chan hay a.(a+1) chia het cho 2

Neu a la so le:a+1 la so le

Vay tich2 so tu nhien lien tiep chia het cho 2

TD

Thu Đào

7 tháng 8 2023 - olm

AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ EM VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN ❤

Chứng tỏ rằng:

a) Số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.

b) Số có dạng ab - ba ( a lớn hơn hoặc bằng b ) bao giờ cũng chia hết cho 9.

c) Với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 )( n + 6 ) luôn chia hết cho 2.

2

LM

Lê Minh Quang

7 tháng 8 2023

a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)

b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)

Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)

c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1

+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2

+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2

⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên

ND

Nguyễn Đức Trí

7 tháng 8 2023

a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)

mà \(111=37.3⋮37\)

\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)

b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

TH

Trương Hồng Hạnh

15 tháng 12 2015 - olm

Chứng minh rằng :

Tổng 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6

Tổng 3 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6

Tổng 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn 5 số lẻ liên tiếp thì chia cho 10 dư 5

Ai biết giải bài nào thì giải giùm mih nhé

1

HM

Happy memories

15 tháng 12 2015

a) 3 số đó có dạng: 2k + 2k + 2 + 2k + 3 = 6k + 6 = 6(k+1)

=> chia hết cho 6

b) 3 số đó có dạng: 2k + 1 + 2k + 3 + 2k + 5 = 6k + 9 = 6(K+1) + 3

=> không chia hết cho 6

c) 3 số đó có dạng: 2k + 2k + 2 + 2k + 4 + 2k + 6 + 2k + 8

= 10k + 20 = 10(k+2)

=> chia hết cho 10

5 số đó có dạng: 2k + 1 2k + 3 + 2k + 5 + 2k + 7 + 2k + 9 = 10k + 25 = 10(K+2) + 5

=> chia 10 dư 5

VT

Võ Thị Thảo Minh

17 tháng 12 2017 - olm

Chứng minh rằng :

a) tổng của n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n nếu n là số lẻ.

b) Tổng của n dố tự nhiên liên tiếp không chia hết cho n nếu n là số chẵn

0

MC

Mary Cute

18 tháng 11 2017 - olm

Chứng minh rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 dư 5 .

Giúp mk vứi các pạn ơi , nhớ kết bạn với mk nha !

2

R

Roronoa

18 tháng 11 2017

5 số chẵn liên tiếp có dạng 2q,2q+2,+q+4,2q+6,2q+8 (q thuộcN)

Xét tổng

2q+2q+2+2q+4+2q+6q2q+8=(2q+2q+2q+2q+2q)+(2+4+6+8)=10q+10=10*(q+1)

Vì q thuộc N =>10.(q+1) chia hết cho 10

Còn lại bạn tự làm nha yêu bạn

L

lenguyenquangbao

18 tháng 11 2017

ghê quá

HN

hồng nguyen thi

22 tháng 11 2015 - olm

Bài 7 : Chứng minh rằng :

a. Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9 .

b. Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120 .

0

TD

Thu Đào

11 tháng 8 2023 - olm

MN CHỈ GIÚP EM BÀI NÀY VỚI Ạ!! EM ĐANG CẦN GẤP

EM CẢM ƠN

Cho số tự nhiên n = 5a + 4b ( a, b ϵ N ). Tìm các số a và b để:

a) n chia hết cho 2

b) n chia hết cho 5

c) n chia hết cho 10

2

LN

Lưu Nguyễn Hà An

CTVHS

11 tháng 8 2023

Tham khảo nhé:

$n = 5 a + 4 b$

a)

Để $n$ chia hết cho 2 thì $5 a$ $⋮$ $2$ và $4 b$ $⋮$ $2$ .
mà $5 a$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4 b$ $⋮$ $2$ thì luôn đúng.

Vậy để $n$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$ , hay $a = {2 k, k \in N}$ và $b \in N$

b)

Để $n$ chia hết cho 5 thì $5 a$ $⋮$ $5$ và $4 b$ $⋮$ $5$ .
mà $5 a$ $⋮$ $5$ thì luôn đúng

còn $4 b$ $⋮$ $2$ thì $b$ $⋮$ $5$ .

Vậy để $n$ $⋮$ $5$ thì $b$ $⋮$ $5$ , hay $b = {5 k, k \in N}$ và $a \in N$

c)

Để $n$ chia hết cho 10 thì $5 a$ $⋮$ $10$ và $4 b$ $⋮$ $10$ .
mà $5 a$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4 b$ $⋮$ $10$ thì $b$ $⋮$ $5$ .

Vậy để $n$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$ và $b$ $⋮$ $5$ ,

hay $a = 2 k, b = 5 h; k, h \in N$

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng $2 k, k \in Z$

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng $5 k, k \in Z$

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là $10 k, k \in Z$

LN

Lưu Nguyễn Hà An

CTVHS

11 tháng 8 2023

THAM KHẢO nhé:

$n = 5 a + 4 b$

$n = 5 a + 4 b$

a)

Để $n$ $n$ chia hết cho 2 thì $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ và $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ .
mà $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$

còn $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì luôn đúng.

Vậy để $n$ $n$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ , hay $a = {2 k, k \in N}$ $a = {2 k, k \in N}$ và $b \in N$ $b \in N$

b)

Để $n$ $n$ chia hết cho 5 thì $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ và $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ .
mà $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ thì luôn đúng

còn $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ .

Vậy để $n$ $n$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ thì $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ , hay $b = {5 k, k \in N}$ $b = {5 k, k \in N}$ và $a \in N$ $a \in N$

c)

Để $n$ $n$ chia hết cho 10 thì $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ và $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ .
mà $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$

còn $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ thì $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ .

Vậy để $n$ $n$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ và $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ ,

hay $a = 2 k, b = 5 h; k, h \in N$ $a = 2 k, b = 5 h; k, h \in N$

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng $2 k, k \in Z$ $2 k, k \in Z$

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng $5 k, k \in Z$ $5 k, k \in Z$

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là $10 k, k \in Z$

NN

No name

27 tháng 2 2020 - olm

Chứng tỏ rằng 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết 2.

Lm = cách chẵn lẻ nha mn,

Giups mk với ạ!

1

M

‿༂ℳïɛ‿༂➴•김태형⁀ᶦᵈᵒᶫ

27 tháng 2 2020

Cách chẵn lẻ :

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là : n, n+ 1

Ta có : n.(n+1)

TH1: n chia hết 2 => n .(n + 1 ) chia hết 2

TH2: n ko chia hết 2 =>n = 2k + 1

=> n + 1 = 2k + 1 = 2k + 2 =2 (k + 1) chia hết 2

=>n. (n + 1) chia hết 2

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết 2.