Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mn ơi chỉ cần làm câu b thôi nha. Câu a mk làm đk r. ak mk nhắc tí câu b là sử dụng kết quả của câu a nha. Mk viết thế để mn dễ lm hơn.
\(P=\Sigma\frac{1}{\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}+4}\le\Sigma\frac{1}{\sqrt{2.\frac{\left(a+b\right)^2}{2}}+4}=\Sigma\frac{1}{a+b+4}\)
\(\le\frac{1}{4}\Sigma\left(\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\right)=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1
c/ \(C'=\frac{1}{\frac{1}{3-2\sqrt{x}}}.\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3-2\sqrt{x}}}+1}=\frac{\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)^3}}{1+\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}}\)
Đặt \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=a\)
\(\Rightarrow C'=\frac{a^3}{a+1}=a^2-a+1-\frac{1}{a+1}\)
Đế C' nguyên thì a + 1 là ước của 1
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\left(l\right)\)
Vậy không có x.
Không biết có nhầm chỗ nào không nữa. Lam biếng kiểm tra lại quá. You kiểm tra lại hộ nhé. Thanks
a/ \(C=\left(\frac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}-5\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{5-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-5}\)
\(=\frac{1}{3-2\sqrt{x}}\)
Câu b, c tự làm nhé
a) Ta có: \(\frac{6}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+3}\)
\(=\frac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}\)
\(=\frac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{5-2\sqrt{6}-9}\)
\(=\frac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{-4-2\sqrt{6}}\)
\(=\frac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{-2\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{3\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{-\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{2}\)
b) Ta có: \(\left(\frac{4}{\sqrt{5}+1}-\frac{4}{\sqrt{5}-1}\right):\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
\(=\left(\frac{4\left(\sqrt{5}-1\right)}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}-\frac{4\left(\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\right):\sqrt{2+2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1}\)
\(=\left(\frac{4\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}-\frac{4\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}\right):\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{5}-1-\sqrt{5}-1\right):\left|\sqrt{2}+1\right|\)
\(=-\frac{2}{\sqrt{2}+1}\)(Vì \(\sqrt{2}+1>0\))
\(=-\frac{2\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}\)
\(=-2\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(=-2\sqrt{2}+2\)
Chưa học tới nên sai thì thoi nhé :)
\(a)\) ĐKXĐ : \(1-16x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(1^2-\left(4x\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(1+4x\right)\left(1-4x\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}1+4x\ge0\\1-4x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-1}{4}\\x\le\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{-1}{4}\le x\le\frac{1}{4}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}1+4x\le0\\1-4x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{-1}{4}\\x\ge\frac{1}{4}\end{cases}}\) ( loại )
Vậy ĐKXĐ : \(\frac{-1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~
1/\(\sqrt{\frac{4}{5}}\)+\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)
=\(\sqrt{\frac{4.5}{5.5}}\)+\(\sqrt{\frac{1.2}{2.2}}\)
= \(5.2.\sqrt{5}\)+\(2\sqrt{2}\)
=\(10\sqrt{5}+2\sqrt{2}\)
2.
\(\sqrt{\frac{1}{12}}\)+\(\sqrt{\frac{1}{3}}\)
=\(\sqrt{\frac{1.12}{12.12}}\)+\(\sqrt{\frac{1.3}{3.3}}\)
=\(12.2\sqrt{3}\)+\(3\sqrt{3}\)
=\(\sqrt{3}\left(24+3\right)\)
=\(27\sqrt{3}\)
bài 2 : ĐKXĐ : \(x\ge0\) và \(x\ne1\)
Rút gọn :\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-1}{x-1}\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{5\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1-5\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
sao k aj tl