Question

[Lương Lâm]

Mình mới tìm ra mấy câu nâng cao trong sách, bạn nào làm được cho 2GP

(Chỉ dành cho lớp 9 và lớp 8, lớp khác không được trả lời)

Câu 1:

Cho các số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\). Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a)=0

Câu 2: Cho các số a và b thỏa mãn \(a^2+9b^2=8ab\)

-Tính giá trị của biểu thức \(\frac{\left(a+3b\right)^2}{\left(a-3b\right)^2}\)

Câu 3: trắc nghiệm: Khi quy đồng mẫu thức các phân thức \(\frac{1}{6x^2y},\frac{1}{8x^2y^3},\frac{1}{12xy^4}\), mẫu thức chung đơn giản nhất là

A.\(12x^2y^4\)

B.\(24x^2y^4\)

C.\(24x^5y^7\)

D.\(24xy^4\).

Answer 1

[๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG]

Câu 1:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\) => ab + bc + ca = abc

=> (ab + bc + ca)(a+b+c) = abc (do a+b+c = 1)

=> \(a^2b+ac^2+a^2c+b^2c+ab^2+bc^2+2abc=0\)

=> ab(a+c) + ac(a+c) + \(b^2\left(a+c\right)\) + bc(c+a) = 0

=> (a+b)(b+c)(c+a) = 0

Answer 2

[Nhõi]

mà bạn ơi , bạn xin phép CTV chưa

Lương Lâm