K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 3: 

a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB

Suy ra: K là trung điểm của AB

hay \(AK=BK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:

\(OA^2=OK^2+KA^2\)

hay OK=3(cm)

c: \(f\left(5-2\sqrt{3}\right)=f\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4-2\sqrt{3}}+m\left(5-2\sqrt{3}\right)+2=\sqrt{2-1}+2m+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}+1+m\left(5-2\sqrt{3}\right)=2m+3\)

\(\Leftrightarrow m\left(3-2\sqrt{3}\right)=2-\sqrt{3}\)

hay \(m=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

NV
21 tháng 7 2021

Tứ giác ACBD nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\) (cùng chắn AC) (1)

Lại có \(\widehat{ADC}+\widehat{DEH}=90^0\) (tam giác DEH vuông tại H theo gt) (2)

Gọi M là trung điểm BC, nối EM 

Trong tam giác vuông BCE, EM là trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow EM=\dfrac{1}{2}BC=BM\Rightarrow\Delta BEM\) cân tại M

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MEB}\)  (3)

\(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\widehat{DEH}+\widehat{MEB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DEH}+\widehat{MEB}+\widehat{DEB}=90^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow M;E;H\) thẳng hàng hay HE đi qua trung điểm M của BC

NV
21 tháng 7 2021

undefined

a: \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{4}\)