K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 4 2021
a) Ta có: AE+EB=AB(E nằm giữa A và B)
nên AE=AB-EB=12-3=9(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAED vuông tại A, ta được:
\(DE^2=AD^2+AE^2\)
\(\Leftrightarrow DE^2=12^2+9^2=225\)
hay DE=15(cm)
Vậy: DE=15cm
24 tháng 8 2020
Ta có: AM+AB=BM(A nằm giữa B và M)
AN+AC=CN(A nằm giữa C và N)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
và AM=AN(gt)
nên BM=CN
Xét ΔANM có AN=AM(cmt)
nên ΔANM cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
\(\Rightarrow\widehat{ANM}=\frac{180^0-\widehat{MAN}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔANM cân tại A)
mà \(\widehat{MAN}=\widehat{BAC}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ANM}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)(1)
Ta có: ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ANM}\) và \(\widehat{ACB}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên NM//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Xét tứ giác MNBC có NM//BC(cmt)
nên MNBC là hình thang có hai đáy là NM và BC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang MNBC có BM=CN(cmt)
nên MNBC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)(đpcm)
giúp em với ạ em cần gấp trong tối nay
22 tháng 8 2021
a: \(9x^2+12x+4=\left(3x+2\right)^2\)
b: \(x^2-10x+25=\left(x-5\right)^2\)
c: \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
d: \(x^2+x+\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
e: \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
f: \(4x^2y^4-12xy^2+9=\left(2xy^2-3\right)^2\)
g: \(16x^2+24x+9=\left(4x+3\right)^2\)
h: \(\dfrac{x^2}{4}-3x+9=\left(\dfrac{1}{2}x-3\right)^2\)
i: \(\dfrac{25}{x^2}-\dfrac{10}{x}+1=\left(\dfrac{5}{x}-1\right)^2\)
22 tháng 8 2021
a) \(9x^2+12x+4=\left(3x+2\right)^2\)
b) \(x^2+25-10x=\left(x-5\right)^2\)
c) \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
d) \(x^2+x+\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
e) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
f) \(4x^2y^4-12xy^2+9=\left(2xy^2-3\right)^2\)
g) \(16x^2+24x+9=\left(4x+3\right)^2\)
h) \(\dfrac{x^2}{4}-3x+9=\left(\dfrac{x}{2}-3\right)^2\)
i) \(\dfrac{25}{x^2}-\dfrac{10}{x}+1=\left(\dfrac{5}{x}-1\right)^2\)
PN
4 tháng 3 2016
\(ĐKXĐ:\) \(x\ne0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=y\) \(\left(\text{*}\right)\), thì khi đó \(x^2+\frac{1}{x^2}=y^2-2\)
Do đó, \(y^2-2-\frac{9}{2}y+7=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^2-\frac{9}{2}y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2y^2-9y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2y^2-4y-5y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2y\left(y-2\right)-5\left(y-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(y-2\right)\left(2y-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(^{y-2=0}_{2y-5=0}\) \(\Leftrightarrow\) \(^{y=2}_{y=\frac{5}{2}}\)
\(\text{*)}\) Với trường hợp \(y=2\) thì khi đó, \(\left(\text{*}\right)\) \(\Rightarrow\) \(x+\frac{1}{x}=2\) \(\left(1\right)\)
Vì \(x\ne0\) nên từ \(\left(1\right)\) suy ra \(x^2+1=2x\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2-2x+1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1\) ( thỏa mãn điều kiện xác định)
\(\text{*)}\) Với \(y=\frac{5}{2}\) thì \(\left(\text{*}\right)\) \(\Rightarrow\) \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) \(2x^2+2=5x\) (do \(x\ne0\) )
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-4x-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(^{x-2=0}_{2x-1=0}\) \(\Leftrightarrow\) \(^{x=2}_{x=\frac{1}{2}}\) (t/mãn điều kiện xác định)
Vậy, \(S=\left\{1;2;\frac{1}{2}\right\}\)
Bài 2 :
a, \(\left(2x+3y\right)^3=8x^3+3.4x^2.3y+3.2x.9y^2+27y^3\)
\(=8x^3+36x^2y+54xy^2+27y^3\)
b, \(\left(x+3y\right)^3=x^3+3x^2.3y+3x.9y^2+27y^3=x^3+9x^2y+27xy^2+27y^3\)
c, \(\left(2a-b\right)^3=8a^3-3.4a^2.b+3.2a.b^2-b^3=8a^3-12a^2b+6ab^2-b^3\)
d, \(\left(\frac{1}{2}x-2y\right)^3=\frac{1}{16}x^3-\frac{3}{4}x^2.2y+\frac{3}{2}x.4y^2-8y^3=\frac{1}{16}x^3-\frac{3}{2}x^2y+6xy^2-8y^3\)