Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 :
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\2x-6\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne3\end{cases}}\)
b) Để \(P=1\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x-\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=0\)
\(\Rightarrow4x^2+4x-2x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+8x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-1\right)\left(x+2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-3\left(TMĐKXĐ\right)\end{cases}}\)
Vậy : \(x=-3\) thì P = 1.
\(e ) Để \) \(M\)\(\in\)\(Z \) \(thì\) \(1 \)\(⋮\)\(x +3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x + 3 \)\(\in\)\(Ư\)\((1)\)\(= \) { \(\pm\)\(1 \) }
\(Lập\) \(bảng :\)
| \(x +3\) | \(1\) | \(- 1\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(- 4\) |
\(Vậy : Để \) \(M\)\(\in\)\(Z\) \(thì\) \(x\)\(\in\){ \(- 4 ; - 2\) }
e) Để M \(\in\)Z <=> \(\frac{1}{x+3}\in Z\)
<=> 1 \(⋮\)x + 3 <=> x + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng:
| x + 3 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 |
Vậy ....
f) Ta có: M > 0
=> \(\frac{1}{x+3}\) > 0
Do 1 > 0 => x + 3 > 0
=> x > -3
Vậy để M > 0 khi x > -3 ; x \(\ne\)3 và x \(\ne\)-3/2
a) \(ĐKXĐ:x\ne1\)
b) \(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right):\left(1-\frac{2x}{x^2+1}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)}\right):\frac{x^2+1-2x}{x^2+1}\)
\(=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\right):\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\)
\(=\frac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}.\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^3}\)
\(=\frac{1}{x-1}\)
c) Với \(\forall x\)(\(x\ne1\)) thì biểu thức được xác định .
P/s : Theo mik câu c nên chuyển thành : Tìm x để biểu thức đạt giá trị nguyên.
Tại thấy câu c k khác j câu a !
a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^9+x^7-3x^2-3\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)
b, \(Q=\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\frac{\left(x^3+1\right)\left(x^4-x\right)+x-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\left(x^7-3\right).\frac{\left(x-1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\frac{x-1+x^2+1-2x-12}{x^2+1}\)
\(Q=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{x^2+1}\)
a) M xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ne0\\x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne-2\end{cases}}}\)
b) \(M=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
\(M=\frac{x^2-4-5}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{x+3}{x+2}\)