mấy bạ...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

x-2-1012
y41014

 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 9 2023

Ta có bảng sau:

\(x\)

–2

–1

0

1

2

\(y\)

4

1

0

1

4

Bài 2:

a: \(\left(-\frac13x^2y\right)\cdot2xy^3=\left(-\frac13\cdot2\right)\cdot x^2\cdot x\cdot y\cdot y^3=-\frac23x^3y^4\)

b: \(\left(-\frac34x^2y\right)\cdot\left(-xy\right)^3=\left(-\frac34\right)\cdot\left(-1\right)\cdot x^2\cdot x^3\cdot y\cdot y^3=\frac34x^5y^4\)

c: \(\frac35\cdot x^2y^5\cdot x^3y^2\cdot\frac{-2}{3}=\left(\frac35\cdot\frac{-2}{3}\right)\cdot x^2\cdot x^3\cdot y^5\cdot y^2=-\frac25x^5y^7\)

d: \(\left(\frac34x^2y^3\right)\cdot\left(2\frac25x^4\right)=\frac34x^2y^3\cdot\frac{12}{5}x^4=\frac34\cdot\frac{12}{5}\cdot x^2\cdot x^4\cdot y^3=\frac95x^6y^3\)

e: \(\left(\frac{12}{15}x^4y^5\right)\cdot\left(\frac59x^2y\right)=\frac45\cdot\frac59\cdot x^4\cdot x^2\cdot y^5\cdot y=\frac49x^6y^6\)

f: \(\left(-\frac17x^2y\right)\left(-\frac{14}{5}x^4y^5\right)=\frac17\cdot\frac{14}{5}\cdot x^2\cdot x^4\cdot y\cdot y^5=\frac25x^6y^6\)

Bài 1: Các đơn thức là \(x^2y;-13;\left(-2\right)^3xy^7\)

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
28 tháng 8

a:


b: TH1: \(\hat{BAD}>90^0;\hat{ABD}>90^0\)

Ta có: ABCD là hình thang

=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\)

=>\(\hat{BCD}<180^0-90^0=90^0\)

=>\(\hat{BCD}<\hat{BAD}\)

TH2: \(\hat{ADC}>90^0;\hat{DCB}>90^0\)

Ta có: ABCD là hình thang

DC//AB

=>\(\hat{CDA}+\hat{DAB}=180^0\)

=>\(\hat{DAB}<180^0-90^0=90^0\)

=>\(\hat{DAB}<\hat{DCB}\)

c: Xét tứ giác ABCD có

AB//CD
AB=CD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Bài 1:

\(M=x^3-6x^2+12x-8\)

\(=x^3-3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot2^2-2^3\)

\(=\left(x-2\right)^3\)

Thay x=12 vào M, ta được:

\(M=\left(12-2\right)^3=10^3=1000\)

Bài 2:

a: \(P=\left(x+1\right)^3-x\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)

\(=x^3+3x^2+3x+1-x\left(x^2+3x-2x-6\right)\)

\(=x^3+3x^2+3x+1-x\left(x^2+x-6\right)\)

\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3-x^2+6x=2x^2+9x+1\)

b: Thay x=2 vào P, ta được:

\(P=2\cdot2^2+9\cdot2+1=8+18+1=9+18=27\)

Bài 3:

a: \(5x^2-10x=5x\cdot x-5x\cdot2=5x\left(x-2\right)\)

b: \(x^2-12xy+36y^2-49\)

\(=\left(x-6y\right)^2-7^2\)

=(x-6y-7)(x-6y+7)

c: \(3x+x^2-3y-y^2\)

\(=x^2-y^2+3\left(x-y\right)\)

=(x-y)(x+y)+3(x-y)

=(x-y)(x+y+3)

Bài 4:

a: \(x\left(2x-1\right)-3\left(1-2x\right)=0\)

=>x(2x-1)+3(2x-1)=0

=>(2x-1)(x+3)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=0\\ x+3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac12\\ x=-3\end{array}\right.\)

b: \(\left(3x+4\right)^2-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=49\)

=>\(9x^2+24x+16-9x^2+1=49\)

=>24x+17=49

=>24x=49-17=32

=>\(x=\frac{32}{24}=\frac43\)

c: \(x^2+2x=15\)

=>\(x^2+2x-15=0\)

=>(x+5)(x-3)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+5=0\\ x-3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-5\\ x=3\end{array}\right.\)

Bài 5:

a: C=A+B

\(=xy-3x^2y^2+x^4-5y^3+x^4-5y^3-2x^2y^2-xy=-5x^2y^2+2x^4-10y^3\)

b: Bậc của C là 4

c: Thay x=-1;y=-1 vào C, ta được:

\(C=-5\cdot\left(-1\right)^2\cdot\left(-1\right)^2+2\cdot\left(-1\right)^4-10\cdot\left(-1\right)^3\)

=-5+2+10

=-3+10

=7

Bài 6:

a: \(A=2x^2-4x+2xy+y^2+2025\)

\(=x^2-4x+4+x^2+2xy+y^2+2021=\left(x-2\right)^2+\left(x+y\right)^2+2021\ge2021\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0 và x+y=0

=>x=2 và y=-x=-2

b: (x-7)(x-5)(x-4)(x-2)-72

\(=\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)-72\)

\(=\left(x^2-9x+14\right)^2+6\left(x^2-9x+14\right)-72\)

\(=\left(x^2-9x+14+12\right)\left(x^2-9x+14-6\right)=\left(x^2-9x+26\right)\left(x^2-9x+8\right)\)

\(=\left(x^2-9x+26\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\)

Bài 1:

a: Ta có: BH⊥AC

CD⊥CA

Do đó: BH//CD

Ta có: CH⊥AB

BD⊥AB

Do đó: CH//BD

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD
BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: BHCD là hình bình hành

=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của BC

nên O là trung điểm của HD

=>H,O,D thẳng hàng

Bài 2:

a: Ta có: DM là phân giác của góc ADC

=>\(\hat{ADM}=\hat{MDC}\)

\(\hat{MDC}=\hat{AMD}\) (hai góc so le trong, AM//DC)

nên \(\hat{ADM}=\hat{AMD}\)

=>ΔADM cân tại A

b: Ta có: \(\hat{ADM}=\hat{CDM}=\frac12\cdot\hat{ADC}\) (DM là phân giác của góc ADC)

\(\hat{ABN}=\hat{CBN}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BN là phân giác của góc ABC)

\(\hat{ADC}=\hat{ABC}\) (ABCD là hình bình hành)

nên \(\hat{ADM}=\hat{CDM}=\hat{ABN}=\hat{CBN}\)

Xét ΔMAD và ΔNCB có

\(\hat{MAD}=\hat{NCB}\)

AD=CB

\(\hat{MDA}=\hat{NBC}\)

Do đó: ΔMAD=ΔNCB

=>AM=CN

Ta có: AM+MB=AB

CN+ND=CD

mà AM=CN và AB=CD

nên MB=ND

Xét tứ giác MBND có

MB//ND

MB=ND

Do đó: MBND là hình bình hành

a: ABCD là hình vuông

=>AB=BC=CD=DA và AB//CD và AD//BC

Ta có:AB//CD
=>AB//CE

Xét tứ giác ABEC có

AB//EC

AC//BE

Do đó: ABEC là hình bình hành

=>AC=BE

mà AC=BD(ABCD là hình vuông)

nên BD=BE

=>ΔBDE cân tại B

Ta có: ABCD là hình vuông

=>AC⊥BD

mà AC//BE

nên BD⊥BE tại B

=>\(\hat{DBE}=90^0\)

ABCD là hình vuông

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

=>\(AO=OC=\frac{AC}{2};OB=OD=\frac{BD}{2}\)

mà AC=BD

nên OA=OC=OB=OD=AC/2=BD/2

Ta có: ABEC là hình bình hành

=>AB=EC

mà AB=CD

nên CE=CD

=>C là trung điểm của DE

Xét ΔBDE có

C,F lần lượt là trung điểm của ED,EB

=>CF là đường trung bình của ΔBDE

=>CF//BD và \(CF=\frac{BD}{2}\)

CF//BD

=>CF//BO

Ta có: \(CF=\frac{BD}{2}\)

\(OB=OD=\frac{BD}{2}\)

Do đó: CF=OB=OD

Ta có: \(BO=OD=\frac{BD}{2}\)

\(BF=FE=\frac{BE}{2}\)

mà BD=BE

nên BO=OD=BF=FE

Xét tứ giác BOCF có

CF//BO

CF=BO

Do đó: BOCF là hình bình hành

Hình bình hành BOCF có BO=BF

nên BOCF là hình thoi

Hình thoi BOCF có \(\hat{OBF}=90^0\)

nên BOCF là hình vuông

Xét tứ giác BDKE có

C là trung điểm chung của BK và DE

=>BDKE là hình bình hành

Hình bình hành BDKE có BD=BE

nên BDKE là hình thoi

Hình thoi BDKE có \(\hat{DBE}=90^0\)

nên BDKE là hình vuông

b: ΔBCD vuông tại C

=>\(BC^2+CD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=2BC^2\)

=>\(BD=BC\sqrt2\)

=>\(OD=\frac{BC\sqrt2}{2}\)

=>OD<>BC

mà BC=OF

nên OD<>OF

=>OFCD không thể là hình vuông

11 tháng 9 2023

Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ \(\left( { - 2;2} \right);\left( { - 1;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1; - 1} \right);\left( {2; - 2} \right)\) được vẽ trên mặt phẳng tọa độ như hình dưới đây: