Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(-3x-2\right)^2+\left(3x+5\right)\left(5-3x\right)=-7\)
\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4+15x-9x^2+25-15x=-7\)
\(\Leftrightarrow12x+36=0\Leftrightarrow x=-3\)
\(\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)-x\left(x-8\right)^2=\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+2x+2x^2+4x+4-x\left(x^2-16x+64\right)=16x^2-9\)
\(\Leftrightarrow x^3+4x^2+6x+4-x^3+16x^2-64=16x^2-9\)
\(\Leftrightarrow4x^2+6x-51=0\)
\(\cdot\Delta=6^2-4.4.\left(-51\right)=852\)
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-6+\sqrt{852}}{8}\);\(x_2=\frac{-6-\sqrt{852}}{8}\)
a/ (x+5)(3x+2)^2=x^2(x+5)
(x+5)(9x^2+12x+4)=x^2(x+5)
9x^3+12x^2+4x+45x^2+60x+20=x^3+5x^2
9x^3-x^3+12x^2+45x^2-5x^2+4x+60x=-20
8x^3+52x^2+64x+20=0
........................
1) -3x2+5x=0
-x(3x-5)=0
suy ra hoặc x=0 hoặc 3x-5=0. giải ra ta có nghiệm phương trình là 0 và 3/5
2) x2+3x-2x-6=0
x(x+3)-2(x+3)=0
(x-2)(x+3)=0
suy ra hoặc x-2=0 hoặc x+3=0. giải ra ta có nghiệm là 2 và -3
3) x2+6x-x-6=0
x(x+6)-(x+6)=0
(x-1)(x+6)=0. vậy nghiệm là 1 và -6
4) x2+2x-3x-6=0
x(x+2)-3(x+2)=0
(x-3)(x+2)=0
vậy nghiệm là -2 và 3
5) x(x-6)-4(x-6)=0
(x-4)(x-6)=0. vậy nghiệm là 4 và 6
6)x(x-8)-3(x-8)=0
(x-3)(x-8)=0
suy ra nghiệm là 3 và 8
7) x2-5x-24=0
x2-8x+3x-24=0
x(x-8)+3(x-8)=0
(x+3)(x-8)=0
vậy nghiệm là -3 và 8
câu 1: -3x2 + 5x = 0
suy ra -x(3x-5)=0
sung ra x = 0 hoặc 3x-5=0 suy ra 3x = 5 suy ra x = 5/3
\(3x\left(x-5\right)-x\left(4+3x\right)=43\)
\(\Leftrightarrow3x^2-15x-4x-3x^2=43\)
\(\Leftrightarrow-19x=43\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-43}{19}\)
Ví dụ cho bạn một bài, còn lại tương tự.
a)Ta có: \(3x^4-5x^3+8x^2-5x+3\)
\(=3x^2\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{71}{12}\left(x-\frac{30}{71}\right)^2+\frac{138}{71}>0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
a) \(\left(x^2-3\right)^2=\left(x^2-1\right)^2\)
\(\left(x^2-3\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=0\)
\(\left(x^2-3-x^2+1\right)\left(x^2-3+x^2-1\right)=0\)
\(-2\left(2x^2-4\right)=0\)
\(-2\times2\times\left(x^2-2\right)=0\)\(\Rightarrow x^2-2=0\)
\(\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{2}ho\text{ặc}x=-\sqrt{2}\)
b)\(4x^2\left(3x-7\right)=16\left(3x-7\right)\)
\(4x^2\left(3x-7\right)-16\left(3x-7\right)=0\)
\(\left(3x-7\right)\left(4x^2-16\right)=0\)
\(\left(3x-7\right)\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{7}{3}ho\text{ặc}x=2ho\text{ặc}x=-2\)
Theo bài ra , ta có :
\(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)
Đặt x2 + x = z =) x2 + x - 2 = z - 2
\(\Rightarrow z\left(z-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow z^2-2z=24\)
\(\Leftrightarrow z^2-2z-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(z+4\right)\left(z-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}z=-4\\z=6\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x=-4\\x^2+x=6\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+4=0\\x^2+x-6=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy S = { -1/2 ; -3 }
b)
\(x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3+2x^3+2x^2+2x^2+2x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+2x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+x^2+x^2+x+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\left(x^2+x+1\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)=0\)(1)
Ta có :
\(x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\times\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\in Z\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra phương trình có dạng
\(\left(x+1\right)^2=0\)( Vì phương trình (2) luôn lớn hơn 0 )
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy S = {-1}
Chúc bạn học tốt =))
Bài này có bắt tìm nghiệm \(x\in Z\)(2) đâu