HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AP
0
NL
1
HT
10 tháng 8 2016
\(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+2xyz.\)
\(=x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+xz\left(x+z\right)+2xyz\)
\(=\left(x^2y+xyz\right)+\left(xy^2+y^2z\right)+\text{(}yz^2+xyz\text{)}+xz\left(x+z\right)\)
\(=xy\left(x+z\right)+y^2\left(x+z\right)+yz\left(x+z\right)+xz\left(x+z\right)\)
\(=\left(x+z\right)\left(xy+y^2+yz+xz\right)\)
\(=\left(x+z\right)\text{[}y\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\text{]}\)
\(=\left(x+z\right)\left(x+y\right)\left(y+z\right)\)
HF
3 tháng 10 2019
\(\frac{1}{x^2+yz}+\frac{1}{y^2+xz}+\frac{1}{z^2+xy}\)
\(\le\frac{1}{2\sqrt{x^2yz}}+\frac{1}{2\sqrt{y^2xz}}+\frac{1}{2\sqrt{z^2xy}}=\frac{\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}}{2\sqrt{xyz}}\)
\(=\frac{\sqrt{yz}+\sqrt{xz}+\sqrt{xy}}{2xyz}\le\frac{\frac{x+y+x+z+x+y}{2}}{2xyz}=\frac{x+y+z}{2xyz}\)
Dấu '=' xảy ra <=> x=y=z
NN
14 tháng 10 2020
1) \(4x^2-7x-2=4x^2-8x+x-2=\left(4x^2-8x\right)+\left(x-2\right)\)
\(=4x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(4x+1\right)\)
2) \(4x^2+5x-6=4x^2+8x-3x-6=\left(4x^2+8x\right)-\left(3x+6\right)\)
\(=4x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(4x-3\right)\)
3) \(5x^2-18x-8=5x^2-20x+2x-8=\left(5x^2-20x\right)+\left(2x-8\right)\)
\(=5x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(5x+2\right)\)
4) \(xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)+xz\left(x-z\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)-y^2z-yz^2+x^2z-xz^2\)
\(=xy\left(x+y\right)+\left(x^2z-y^2z\right)-\left(yz^2+xz^2\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)+z\left(x^2-y^2\right)-z^2.\left(x+y\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)+z\left(x-y\right)\left(x+y\right)-z^2\left(x+y\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)+\left(zx-zy\right)\left(x+y\right)-z^2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(xy+xz-yz-z^2\right)=\left(x+y\right).\left[x\left(y+z\right)-z\left(y+z\right)\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x-z\right)\)
14 tháng 10 2020
1) 4x2 - 7x - 2 = 4x2 - 8x + x - 2 = 4x( x - 2 ) + ( x - 2 ) = ( x - 2 )( 4x + 1 )
2) 4x2 + 5x - 6 = 4x2 - 8x + 3x - 6 = 4x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) = ( x - 2 )( 4x + 3 )
3) 5x2 - 18x - 8 = 5x2 - 20x + 2x - 8 = 5x( x - 4 ) + 2( x - 4 ) = ( x - 4 )( 5x + 2 )
4) xy( x + y ) - yz( y + z ) + xz( x - z )
= x2y + xy2 - y2z - yz2 + xz( x - z )
= ( x2y - yz2 ) + ( xy2 - y2z ) + xz( x - z )
= y( x2 - z2 ) + y2( x - z ) + xz( x - z )
= y( x - z )( x + z ) + y2( x - z ) + xz( x - z )
= ( x - z )[ y( x + z ) + y2 + xz ]
= ( x - z )( xy + yz + y2 + xz )
= ( x - z )[ ( xy + y2 ) + ( xz + yz ) ]
= ( x - z )[ y( x + y ) + z( x + y ) ]
= ( x - z )( x + y )( y + z )
5) xy( x + y ) + yz + xz( x + z ) + 2xyz ( đề có thiếu không vậy .-. )
12 tháng 4 2020
= xz ( x + z ) + xy ( x + y + z ) + yz ( x + y + z )
= xz ( x + z ) + xy ( x + z ) + yz ( x + z ) + xy2 + y2z
= ( xy + yz + zx ) ( x + z ) + y2( x + z )
= ( xy + y2 + yz + zx )( x + z )
= ( x + y ) ( y + z ) ( x + z )
Chúc bạn học tốt!
#peace
PA
8 tháng 10 2016
\(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+2xyz=xy\left(x+y+z\right)+yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+z\right)\)
\(=y\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+xz\left(x+z\right)=\left(xy+y^2+zy+xz\right)\left(x+z\right)=\left\{y\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\right\}\left(x+z\right)=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
29 tháng 9 2016
\(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+2xyz\)
\(=x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+x^2z+xz^2+2xyz\)
\(\text{Chúc bạn học tốt \!}\)
\(\text{Nếu đúng thì tích nha !}\)
29 tháng 9 2016
xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
=x2y+xy2+y2x+yz2+x2z+xz2+2xyz
=> hết biết làm