Question

[Minz Ank]

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số 14 đơn vị.Sau khi rút gọn phân số đó ta được 993/1000.Hãy tìm phân số ban đầu ?

Answer 1

[Xyz OLM]

Gọi phân số ban đầu là \(\frac{a}{b}\left(b\ne0\right)\)

Ta có b - a = 14 

=> b = a + 14

Lại có \(\frac{a}{b}=\frac{993}{1000}\)

=> 1000a = 993b

=> 1000a = 993(a + 14)

=> 1000a = 993a + 13902

=> 7a = 13902

=> a = 1986

=> b = a + 14 = 2000 (tm)

Vậy phân số ban đầu là \(\frac{1986}{2000}\)

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Gọi mẫu của phân số đó là x ( x khác 0 )

=> Tử của phân số đó = x - 14

=> Phân số cần tìm là \(\frac{x-14}{x}\)

Sau khi rút gọn phân số ta được phân số 993/1000

=> \(\frac{x-14}{x}=\frac{993}{1000}\)

=> 1000( x - 14 ) = 993x

<=> 1000x - 14 000 = 993x

<=> 1000x - 993x = 14 000

<=> 7x = 14 000

<=> x = 2000 ( tmđk )

=> Phân số cần tìm là \(\frac{2000-14}{2000}=\frac{1986}{2000}\)