Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải
a)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}MD=MB\\NA=NC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)MN//DC
\(\Rightarrow\Delta OMN\approx\Delta ODC\approx OBA\)
Tỷ số đồng dạng
\(\dfrac{OM}{OD}=\dfrac{MN}{DC}=\dfrac{ON}{OC}\)\(\Rightarrow MN=\dfrac{OM}{OD}.DC=\dfrac{1}{4}.5,6=1,4\left(cm\right)\)
\(\dfrac{OM}{OB}=\dfrac{MN}{AB}\Rightarrow AB=\dfrac{OB}{OM}.MN=2MN=2,8\left(cm\right)\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}CD=4MN\\AB=2MN\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{CD-AB}{2}=\dfrac{4MN-2MN}{2}=MN\)
a) Ta có: góc Q =góc P
=> AQ = AP ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Ta có: AM + MQ = AQ
AN + NP = AP
Mà MQ = NP ( MNPQ là hình thang cân).
AQ = AP (cmt)
=> AM = AN => tam giác MAN cân tại A.
Câu b bạn tự làm nha
đường trung bình hình thang MNPQ = (6+4):2 = 5 (cm)
mik nha chế
1) a) Do ABCD là hình thang cân => góc D = góc C ; góc B = góc A
Trong t/g ABC có : góc A = 90 độ => góc D + góc C2 = 90 độ
Trong t/g ABC có AB = BC ( gt ) => t/g ABC cân tại B => góc A1 = góc C1
Ta có góc A = 90 độ + góc A1 = góc D + góc C2 + góc C1 = góc C + góc C = 2C
Mà :
A + B + C + D = 360 độ = 2A + 2C = 4C + 2C = 6C => góc C = 360 độ : 6 = 60 độ
=> góc C = góc D ( = 60 độ ) ; góc A = góc B ( = 120 độ )
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ADE\) ta có:
\(D{E^2} + A{E^2} = A{D^2}\)
\(D{E^2} = A{D^2} - A{E^2} = {61^2} - {60^2} = 121 = {11^2}\)
\(DE = 11\) (cm)
Độ dài \(AB\) là: \(92 - 11.2 = 70\) (cm)
Tham khảo: