Question

[Tạ Diệu Anh]

Mảnh vườn hình thang cân có diện tích là 5800 m2, có đáy bé bằng 23/35 đáy lớn, chiều cao 40m và bằng 4/5 cạnh bên. Người ta trồng cây xung quanh mảnh vườn đó sao cho 4 góc đều có trồng cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là 1 số tự nhiên và lớn hơn 1m. Hỏi: a. Khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng bao nhiêu m? b. Người ta trồng được bao nhiêu cây?

Answer 1

[Ngoc Han ♪]

a ) Gọi đáy lớn là x ( x \(\ne\)0 )

Diện tích hình thang là :

      \(S=\frac{\left(x+\frac{23}{35}x\right)}{2}.40\)

\(\Rightarrow x=175\)

Đáy lớn là \(175\)m

Đáy bé hình thang là :

     \(\frac{175\times23}{35}=115\)( m )

Cạnh bên là :

     \(40\div\frac{4}{5}=50\)( m )

Theo bài ra ta có :

\(115;175;50\)chia hết cho y

\(\Rightarrow y\inƯ\left(115;50;175\right)\)

 \(\RightarrowƯCLN\left(115;175;50\right)=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\) Khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là 5 m .

b ) Đáy lớn trông được số cây là :

        \(\frac{175}{5}+1=36\)( cây )

Đáy bé trồng được số cây là :

        \(\frac{115}{5}+1=24\)( cây )

Hai cạnh trồng được số cây là :

       \(\left(\frac{50}{5}+1\right)\times2=22\)( m )

Trồng được tổng số cây là :

       \(36+24+22=82\)( cây )

                 Đáp số : a ) \(5\) m 

                                b ) \(82\) cây