Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này rất cơ bản mà bạn.
a) \(Z_L=\omega.L=30\Omega\)
\(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=60\Omega\)
Tổng trở: \(Z=\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}=\sqrt{40^2+(60-30)^2}=50\Omega\)
b) Điện áp hiệu dụng của mạch là: \(U=\dfrac{U_0}{\sqrt 2}=110(V)\)
Cường độ hiệu dụng: \(I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{110}{50}=2,2A\)
c) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P=I^2.R=2,2^2.40=193,6W\)
Dựa vào giản đồ xét tam giác vuông OAB có
\(\sin60=\frac{Uc}{U_{ }AB}\Rightarrow U_C=100.\sin60=50\sqrt{3}V\Rightarrow Z_C=\frac{U_C}{I}=\frac{50\sqrt{3}}{0.5}=100\sqrt{3}\Omega\)
=> \(C=\frac{1}{Z_C.\omega}\)
\(\cos60=\frac{U_R}{U_{AB}}\Rightarrow U_R=50\Omega\Rightarrow R=\frac{U_R}{I}=100\Omega\)
2. Công suất trên mạch có biểu thức
\(P=I^2R=\frac{U^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R\\=\frac{U^2}{R^{ }+\frac{\left(Z_L-Z_C\right)^2}{R}}\)
L thay đổi để P max <=> Mẫu Min => áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm=> \(R=\left|Z_L-Z_C\right|\)
=> \(R=100-40=60\Omega\)
=>
\(Z_L=Z\omega=L.2\pi f_1\rightarrow L=\frac{36}{2\pi f_1}\)
\(Z_C=\frac{1}{C.2\pi f_1}\rightarrow C=\frac{1}{144.2\pi.f_1}\)
khi \(f=f_2\) cường độ dòng điện cùng pha với hiệu điện thế tức là xảy ra cộng hưởng
\(\omega^2_2=\frac{1}{LC}\Leftrightarrow\frac{36}{144.f^2_1}=\frac{1}{120^2}\rightarrow f_1=60Hz\)
Điện áp giữ hai đầu đoạn mạch lệch pha \(\frac{\pi}{3}\) so với cường độ dòng điện:
\(\Rightarrow\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{R}{Z}\Leftrightarrow Z=80\Omega\)
\(f=50Hz\Rightarrow \omega=100\pi(rad/s)\)
\(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=100\Omega\)
Tổng trở của mạch: \(Z=\dfrac{U}{I}=50\Omega\)
Ta có: \(Z=\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}\)
\(\Rightarrow 50=\sqrt{40^2+(Z_L-100)^2}\)
\(\Rightarrow |Z_L-100|=30\)
\(\Rightarrow Z_L=130\Omega\) hoặc \(Z_L=70\Omega\)