K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
0
DT
1
9 tháng 8 2017
thầy cô, các anh chị, mọi ng giúp mk với. mk cần gấp
18 tháng 7 2017
a) \(\left(m+n\right)^2-\left(m-n\right)^2+\left(m+n\right)\left(m-n\right)\)
\(=\left(m+n+m-n\right)\left(m+n-m+n\right)+m^2-n^2\)
\(=m^2-n^2+4mn\)
b) \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3-2a^3\)
\(=\left(a+b-a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]-2a^3\)
\(=2b\left[a^2+2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2\right]-2a^3\)
\(=2b\left(a^2+3b^2\right)-2a^3\)
\(=2a^2b+6b^3-2a^3.\)
Tương tự áp dụng các HĐT.
18 tháng 7 2017
a) \(\left(m+n\right)^2-\left(m-n\right)^2=\left[\left(m+n\right)-\left(m-n\right)\right]\left[\left(m+n\right)+\left(m-n\right)\right]=\left(2n\right)\left(2m\right)=4mn\)\(\left(m+n\right)\left(m-n\right)=m^2-n^2\)
A=\(4mn+m^2-n^2\) tối giản rồi
b)
\(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3=\left[\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\right]^3-3\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left[\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\right]=8a^3-3.2a.\left(a^2-b^2\right)\)B=\(8a^3-3.2a.\left(a^2-b^2\right)-2a^3=6a\left[a^2-\left(a^2-b^2\right)\right]=6ab^2\)
\(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\\ \Leftrightarrow\left(m^2+2m+1\right)+\left(n^2+2n+1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+\left(n+1\right)^2\ge0\forall m,n\)
m2 + n2 + 2 ≥ 2 (m + n )
⇔m2+n2+2-2m-2n≥0
⇔m2+n2+1+1-2m-2n≥0
⇔m2-2m+1+n2+2n+1≥0
⇔(m-1)2+(n-1)2≥0 (luôn đúng)