D
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
2
14 tháng 4 2023
Số số hạng là (2n-1-1):2+1=n(số)
Tổng là (2n-1+1)*n/2=n^2
=>M là số chính phương
20 tháng 10 2023
Mình mẫu đầu với cuối nhé:
a) Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)
Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.
e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.
V
7
5 tháng 3 2018
Số số hạng của M là : [(2n-1)-1]: 2+1=n^2
Tổng M là:(2n-1+1).n:2=n^2
=>M là số chính phương
4 tháng 10 2023
Bước 1: Chứng minh công thức đúng cho n = 1. Khi n = 1, ta có: 1² = 1 = 1 . (1 + 1) . (2 . 1 + 1) / 6 = 1. Vậy công thức đúng cho n = 1.
Bước 2: Giả sử công thức đúng cho n = k, tức là 1² + 2² + ... + k² = k . (k + 1) . (2k + 1) / 6. Ta cần chứng minh công thức đúng cho n = k + 1, tức là 1² + 2² + ... + k² + (k + 1)² = (k + 1) . (k + 1 + 1) . (2(k + 1) + 1) / 6.
Bước 3: Chứng minh công thức đúng cho n = k + 1. Ta có: 1² + 2² + ... + k² + (k + 1)² = (k . (k + 1) . (2k + 1) / 6) + (k + 1)² = (k . (k + 1) . (2k + 1) + 6(k + 1)²) / 6 = (k . (k + 1) . (2k + 1) + 6(k + 1) . (k + 1)) / 6 = (k + 1) . ((k . (2k + 1) + 6(k + 1)) / 6) = (k + 1) . ((2k² + k + 6k + 6) / 6) = (k + 1) . ((2k² + 7k + 6) / 6) = (k + 1) . ((k + 2) . (2k + 3) / 6) = (k + 1) . ((k + 1 + 1) . (2(k + 1) + 1) / 6).
Vậy, công thức đã được chứng minh đúng cho mọi số tự nhiên n khác 0.
MN
3
28 tháng 12 2023
3n+5 chia hết cho n-1
-> 3n-3 + 8 chia hết cho n-1
3.(n-1)+8 chia hết cho n-1
mà 3.(n-1) chia hết cho n-1
-> 8 chia hết cho n-1
n-1 thuộc Ư(8)
Tự tính nốt nha =)
b,8n+3 chia hết cho 2n-3
8n-12+15 chia hết cho 2n-3
4.(2n-3)+15 chia hết cho 2n-3
Mà 4.(2n-3) chia hết cho 2n-3
-> 15 chia hết cho 2n-3
2n-3 thuộc Ư15
Tự tính nốt nha =)
TT
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 8 2023
A = \(\dfrac{3n-13}{n-4}\) đkxđ n \(\ne\) 4
A \(\in\) Z ⇔ 3n - 13 \(⋮\) n - 4
3n - 12 - 1 \(⋮\) n - 4
(3n - 12) - 1 \(⋮\) n - 4
3.( n - 4) - 1 ⋮ n - 4
1 \(⋮\) n - 4
n - 4 \(\in\) Ư( 1) = { -1; 1}
n \(\in\) { 3; 5}
B = \(\dfrac{4n+19}{2n+3}\) (đkxđ n \(\ne\) - \(\dfrac{3}{2}\))
B = \(\dfrac{4n+19}{2n+3}\)
B \(\in\) Z ⇔ 4n + 19 \(⋮\) 2n + 3
4n + 6 + 13 ⋮ 2n + 3
13 ⋮ 2n + 3
2n + 3 \(\in\) Ư(13) = { -13; -1; 1; 13}
n \(\in\) { - 8; -2; -1; 5}
c, C = \(\dfrac{4n+35}{n-1}\) đkxđ n \(\ne\) 1
C \(\in\) Z ⇔ 4n + 35 ⋮ n - 1
4n - 4 + 39 ⋮ n - 1
4.(n-1) + 39 ⋮ n - 1
39 ⋮ n - 1
n - 1 \(\in\) Ư(39) = { -39; - 13; -3; -1; 1; 3; 13; 39}
n \(\in\) { - 38; -12; -2; 0; 2; 4; 14; 40}
Số hạng là:
`(2n-1-1):2 + 1 = n(` số hạng `)`
Tổng là:
`(2n-1+1)xx n:2=n^2`
Vậy: `M = n^2`
Số số hạng là (2n-1-1):2+1=n(số)
Tổng là (2n-1+1)*n/2=n^2