SN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 3 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2x-y=m+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-m-5\\x\left(m-1\right)-m\left(2x-m-5\right)=3m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx-x-2mx+m^2+5m-3m+1=0\\y=2x-m-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-mx-x-m^2-8m+1=0\\y=2x-m-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(m+1\right)=-m^2-8m+1\\y=2x-m-5\end{matrix}\right.\)
+) Nếu \(m=-1\) thì hệ vô nghiệm.
+) Nếu \(m\ne-1\) thì hệ có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-m^2-8m+1}{m+1}\\y=\frac{2\left(-m^2-8m+1\right)}{m+1}-m-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-m^2-8m+1}{m+1}\\y=\frac{-3m^2-22m-3}{m+1}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
P
1
1 tháng 1 2023
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3m-1-mx\\x+m\left(3m-1-mx\right)=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-mx+3m-1\\x+3m^2-m-m^2x=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-mx+3m-1\\x\left(1-m^2\right)=m+1-3m^2+m=-2m^2+m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-mx-3m+1\\x\left(m-1\right)\left(m+1\right)=2m^2-m-1=\left(m-1\right)\left(2m+1\right)\end{matrix}\right.\)
Nếu m=1 thì hệ có vô số nghiệm
Nếu m=-1 thì hệ vô nghiệm
Nếu m<>1; m<>-1 thì hệ có nghiệm duy nhất là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m+1}\\y=-m\cdot\dfrac{2m+1}{m+1}-3m+1=\dfrac{-2m^2-m+\left(-3m+1\right)\left(m+1\right)}{m+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m+1}\\y=\dfrac{-2m^2-m-3m^2-3m+m+1}{m+1}=\dfrac{-5m^2-3m+1}{m+1}\end{matrix}\right.\)
1 tháng 8 2018
mk lm câu khó nhất trong các câu này , rồi bn làm tương tự với các câu còn lại nha .
d) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3+2m\\mx+y=\left(m+1\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-3-2m\\mx+2x-3-2m=m^2+2m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-3-2m\\mx+2x=m^2+4m+4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-3-2m\\\left(m+2\right)x=\left(m+2\right)^2\end{matrix}\right.\).....(1)
th1: \(m+2=0\Leftrightarrow m=-2\)
khi đó ta có : (1) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-3-2m\\0x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) phương trình có vô số nghiệm
th2: \(m+2\ne0\Leftrightarrow m\ne-2\)
khi đó ta có : (1) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-3-2m\\x=m+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) phương trình có nghiệm duy nhất \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\y=1\end{matrix}\right.\)
vậy khi +) \(m=-2\) phương trình có vô số nghiệm
+) khi \(m\ne-2\) phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\y=1\end{matrix}\right.\)