Question

[Phạm Phương Linh]

Lúc 6h35p Nam đạp xe đi học . Nếu Nam đi với v=8km/h thì muộn 5 phút. Nếu Nam đi với v=10km/h thì sớm 1 phút . Hỏi trường bạn Nam vào lớp lúc mấy giờ ?

Answer 1

[Nguyễn Việt Hoàn]

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian (S = v * t). Gọi:

• S là quãng đường từ nhà Nam đến trường (km).
• t là thời gian dự định để đến trường đúng giờ (giờ).
• Thời gian vào lớp là T (giờ).

Nam xuất phát lúc 6h35p.

Trường hợp 1: Đi với vận tốc v1 = 8 km/h thì muộn 5 phút (tức là thời gian đi thực tế nhiều hơn thời gian dự định 5 phút).

• Thời gian đi thực tế: t1 = S / v1 = S / 8 (giờ)
• Thời gian này nhiều hơn thời gian dự định t là 5 phút = 5/60 giờ = 1/12 giờ.
• Vậy: t1 = t + 1/12 => S / 8 = t + 1/12 (1)

Trường hợp 2: Đi với vận tốc v2 = 10 km/h thì sớm 1 phút (tức là thời gian đi thực tế ít hơn thời gian dự định 1 phút).

• Thời gian đi thực tế: t2 = S / v2 = S / 10 (giờ)
• Thời gian này ít hơn thời gian dự định t là 1 phút = 1/60 giờ.
• Vậy: t2 = t - 1/60 => S / 10 = t - 1/60 (2)

Bây giờ chúng ta có hệ hai phương trình với hai ẩn S và t. Ta có thể giải hệ này.
Lấy phương trình (1) trừ đi phương trình (2):
(S / 8) - (S / 10) = (t + 1/12) - (t - 1/60)
S * (1/8 - 1/10) = t + 1/12 - t + 1/60
S * ( (10 - 8) / 80 ) = 1/12 + 1/60
S * (2 / 80) = (5 + 1) / 60
S / 40 = 6 / 60
S / 40 = 1 / 10
S = 40 / 10 = 4 (km)<Sd1> s * (1/8 - 1/10) = T + 1/12 - T + 1/60 </SD1> <Sd2> S * ((10 - 8)/80) = 1/12 + 1/6 </SD2>

Vậy quãng đường từ nhà Nam đến trường là 4 km.

Bây giờ, thay S = 4 vào phương trình (1) để tìm t:
4 / 8 = t + 1/12
1/2 = t + 1/12
t = 1/2 - 1/12
t = 6/12 - 1/12
t = 5/12 (giờ)

Thời gian dự định để đi từ nhà đến trường đúng giờ là 5/12 giờ.
Đổi ra phút: t = (5/12) * 60 = 25 phút.

Nam xuất phát lúc 6h35p. Thời gian đi dự định là 25 phút.
Vậy thời điểm Nam cần có mặt ở trường (giờ vào lớp) là:
6h35p + 25 phút = 7h00p.

Kiểm tra lại:

• Nếu đi với v=8km/h, thời gian đi là: t1 = S/v1 = 4/8 = 0.5 giờ = 30 phút. Nam đến trường lúc 6h35p + 30p = 7h05p. So với giờ vào lớp 7h00p thì đúng là muộn 5 phút.
• Nếu đi với v=10km/h, thời gian đi là: t2 = S/v2 = 4/10 = 0.4 giờ = 24 phút. Nam đến trường lúc 6h35p + 24p = 6h59p. So với giờ vào lớp 7h00p thì đúng là sớm 1 phút.

Kết luận: Trường bạn Nam vào lớp lúc 7 giờ 00 phút.

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

5p=1/12 giờ; 1 phút=1/60 giờ

Thời gian dự kiến Nam sẽ đi hết quãng đường là:

\(\left(8\times\dfrac{1}{12}+10\times\dfrac{1}{60}\right):\left(10-8\right)\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}\right):2=\dfrac{5}{6}:2=\dfrac{5}{12}\left(giờ\right)\)=25p

bạn Nam đến trường lúc:

6h35p+25p=7h