K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 11 2023
Bài 3:
a: Đặt \(\widehat{B}=b;\widehat{C}=c\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=>\(b+c+80^0=180^0\)
=>\(b+c=100^0\)
mà b-c=20
nên \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100+20}{2}=60\\c=60-20=40\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=40^0\)
b: AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot80^0=40^0\)
Xét ΔADC có \(\widehat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{C}\)
=>\(\widehat{ADB}=40^0+40^0=80^0\)
4:
a: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}+20^0+40^0=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}=120^0\)
=>ΔABC là tam giác tù
b: AD nằm giữa AB và AC
=>\(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}=120^0\)
mà \(\widehat{CAD}=2\cdot\widehat{BAD}\)
nên \(\widehat{CAD}=\dfrac{2}{3}\cdot120^0=80^0\)
=>\(\widehat{BAD}=\dfrac{1}{2}\cdot80^0=40^0\)
Xét ΔABD có \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BAD}+\widehat{B}=40^0+20^0=60^0\)
5 tháng 12 2023
Bài 11:
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{20}}\)
=>\(3\cdot A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{19}}\)
=>\(3\cdot A-A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{19}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{19}}-\dfrac{1}{3^{20}}\)
=>\(2A=1-\dfrac{1}{3^{20}}=\dfrac{3^{20}-1}{3^{20}}\)
=>\(A=\dfrac{3^{20}-1}{2\cdot3^{20}}\)
Bài 6:
a: ĐKXĐ: x>=-2
\(\sqrt{x+2}>=0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(\sqrt{x+2}+2>=2\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(A>=2\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi x+2=0
=>x=-2
Vậy: \(A_{min}=2\) khi x=-2
b: ĐKXĐ: x>=-5
\(\sqrt{x+5}>=0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(5\sqrt{x+5}>=0\forall x\)thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(5\sqrt{x+5}-\dfrac{3}{5}>=-\dfrac{3}{5}\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(B>=-\dfrac{3}{5}\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi x+5=0
=>x=-5
vậy: \(B_{min}=-\dfrac{3}{5}\) khi x=-5
4 tháng 9 2021
Bài 4:
a: Ta có: \(-\left|x+1.1\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|x+1.1\right|+1.5\le1.5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1,1
b: Ta có: \(-4\left|x-2\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-4\left|x-2\right|+10\le10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
NA
1
23 tháng 1
Bài 4:
a: \(4x=3y\)
=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)
=>x=3k; y=4k
\(\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2=50\)
=>\(\left(3k-4k\right)^2+\left(3k+4k\right)^2=50\)
=>\(\left(-k\right)^2+\left(7k\right)^2=50\)
=>\(50k^2=50\)
=>\(k^2=1\)
TH1: k=1
=>\(x=3\cdot1=3;y=4\cdot1=4\)
TH2: k=-1
=>\(x=3\cdot\left(-1\right)=-3;y=4\cdot\left(-1\right)=-4\)
b: 3x=2y
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\)
=>x=2k; y=3k
\(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=126\)
=>\(\left(2k+3k\right)^3-\left(2k-3k\right)^3=126\)
=>\(\left(5k\right)^3-\left(-k\right)^3=126\)
=>\(126k^3=126\)
=>\(k^3=1\)
=>k=1
=>\(x=2\cdot1=2;y=3\cdot1=3\)
bài 3:
a: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
=>\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)
=>\(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\)
mà 2x+3y-4z=34
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{2x+3y-4z}{2\cdot6+3\cdot15-4\cdot10}=\dfrac{34}{12+45-40}=2\)
=>\(x=2\cdot6=12;y=2\cdot15=30;z=2\cdot10=20\)
b: 2x=3y
=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)
=>\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\left(3\right)\)
5y=7z
=>\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\)
=>\(\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)
mà 3x-7y+5z=30
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\dfrac{30}{63-98+50}=\dfrac{30}{113-98}=2\)
=>\(x=2\cdot21=42;y=2\cdot14=28;z=2\cdot10=20\)
NA
1
31 tháng 1
Bài 2:
a: Xét ΔABD có AD<AB+BD(BĐT tam giác)
b: Xét ΔACD có AD<AC+CD(BĐT tam giác)
ta có: AD<AB+BD
AD<AC+CD
Do đó: AD+AD<AB+BD+AC+CD
=>2AD<AB+AC+BC
c: \(2AD< AB+AC+BC\)
=>\(AD< \dfrac{1}{2}\left(AB+AC+BC\right)\)
=>\(AD< \dfrac{1}{2}\cdot C_{ABC}\)
Bài 11:
a: ΔMDN vuông tại D
=>MN là cạnh huyền
=>MN là cạnh lớn nhất trong ΔMDN
=>MN>MD
b: Ta có: ΔMEN vuông tại E
=>MN là cạnh huyền của ΔMEN
=>MN là cạnh lớn nhất trong ΔMEN
=>MN>NE
mà MN>MD
nên MN+MN>MD+NE
=>2MN>MD+NE
NV
1
5B:
a: Xét ΔABC và ΔEBF có
BA=BE
\(\widehat{ABC}=\widehat{EBF}\)
BC=BF
Do đó: ΔABC=ΔEBF
b: ΔABC=ΔEBF
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BEF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//EF
Xét tứ giác ACEF có
B là trung điểm chung của AE và CF
Do đó: ACEF là hình bình hành
=>AF//CE
c: Xét tứ giác AMEN có
AM//EN
AM=EN
Do đó: AMEN là hình bình hành
=>AE cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà B là trung điểm của AE
nên B là trung điểm của MN
=>M,B,N thẳng hàng