K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2021
a) Ta có: \(P=\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+1}\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}+\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\dfrac{a+\sqrt{a}+1-a+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}+\dfrac{3a+3\sqrt{a}-\left(a-\sqrt{a}+2\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}}\)
\(=2+\dfrac{3a+3\sqrt{a}-a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}+2a+2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\left(a+2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}}\)
b) Ta có: \(P-6=\dfrac{2\left(\sqrt{a}+1\right)^2-6\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2a+4\sqrt{a}+2-6\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}>0\forall a\) thỏa mãn ĐKXĐ
hay P>6
22 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(m\ne-1,m\ne\dfrac{3}{2}\)
a) 2 đường thẳng song song
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1=3-2m\\n\ne-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{2}{3}\left(tm\right)\\n\ne-2\end{matrix}\right.\)
b) 2 đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1;m\ne\dfrac{3}{2}\\m+1\ne3-2m\\n=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1;m\ne\dfrac{3}{2};m\ne\dfrac{2}{3}\\n=-2\end{matrix}\right.\)
BC
1
9 tháng 11 2021
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
30 tháng 9 2017
Giải: Kẻ BH _l_ CD
Tứ Giác ABHD có:
\(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{BHD}=90^o\)
=> ABHD là hình chữ nhật
=> AB = HD = 4(cm)=> CH = CD - HD = 8-4=4(cm)
và AD = BH = 3(cm)
Áp dụng pitago vào tam giác BCH vuông tại H có: \(BC^2=BH^2+CH^2=3^2+4^2=25\)
\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)
Ta có: \(\sin\left(\widehat{C}\right)=\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\widehat{C}=36^o52'11,63"\)
=> \(\widehat{B}=360^o-\widehat{A}-\widehat{D}-\widehat{C}=143^o7'48,37"\)
Vậy......
PM
3
9 tháng 9 2021
Bài 1:
a: \(\sqrt{0.49a^2}=-0.7a\)
b: \(\sqrt{25\left(a-7\right)^2}=5a-35\)
c: \(\sqrt{a^4\left(a-2\right)^2}=a^2\cdot\left(a-2\right)\)
d: \(\dfrac{1}{a-3b}\cdot\sqrt{a^6\left(a-3b\right)^2}\)
\(=\dfrac{1}{a-3b}\cdot a^3\cdot\left(a-3b\right)=a^3\)
9 tháng 9 2021
Bài 2:
a: \(2\left(x+y\right)\cdot\sqrt{\dfrac{1}{x^2+2xy+y^2}}\)
\(=2\left(x+y\right)\cdot\dfrac{1}{x+y}\)
=2
b: \(\dfrac{3x}{7y}\cdot\sqrt{\dfrac{49y^2}{9x^2}}\)
\(=\dfrac{3x}{7y}\cdot\dfrac{-7y}{3x}\)
=-1
PM
1
13 tháng 9 2021
\(1,\\ a,=\dfrac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}+\dfrac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}\\ =\dfrac{3\sqrt{3}+6}{3}+\sqrt{2}=\sqrt{3}+1+\sqrt{2}\\ b,=\left(\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}-\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}+1\right)\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\\ =\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{2}+3}{3}\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\\ =\dfrac{2\sqrt{2}+3}{3\left(3+2\sqrt{2}\right)}=\dfrac{1}{3}\)
\(2,\\ A=2x+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x+\left|x-3\right|\\ =2\left(-5\right)+\left|-5-3\right|=-10+8=-2\\ B=\dfrac{\sqrt{\left(2x+1\right)^2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\left(x-4\right)^2=\dfrac{\left|2x+1\right|\left(x-4\right)}{x+4}\\ B=\dfrac{17\cdot4}{12}=\dfrac{17}{3}\)
20 tháng 6 2017
Bài 2: Giải:
Ta có:
\(2a^2+a=3b^2+b\Leftrightarrow2a^2-2b^2+a-b=b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a+b+1\right)=b^2\left(1\right)\)
Đặt \(ƯCLN\left(a-b;2a+2b+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\) \(\begin{cases}a-b\vdots d\\2a+2b+1\vdots d\end{cases}\) \(\Rightarrow b^2=\left(a-b\right)\left(2a+2b+1\right)⋮d^2\)
\(\Rightarrow b⋮d.\) Lại có: \(2\left(a-b\right)-\left(2a+2b+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow\left(a-b;2a+2b+1\right)=1\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) Đpcm
