K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2021
Bài 2:
a. Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{4^2-2,4^2}=3,2$ (cm)
b.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH=9.16$
$\Rightarrow AH=12$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15$ (cm)
$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
$BC=BH+CH=9+16=25$ (cm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2021
Bài 3:
Vì $AB:AC=3:4$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$15=BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{(3a)^2+(4a)^2}=5a$
$\Rightarrow a=3$ (cm)
$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3a.4a}{5a}=2,4a$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{(3a)^2-(2,4a)^2}=1,8a=1,8.3=5,4$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{(4a)^2-(2,4a)^2}=3,2a=3,2.3=9,6$ (cm)
20 tháng 8 2021
Bài 3:
c: Ta có: \(3x-5-5\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}=3x-5\)
\(\Leftrightarrow25x-25=9x^2-30x+25\)
\(\Leftrightarrow9x^2-55x+50=0\)
\(\text{Δ}=\left(-55\right)^2-4\cdot9\cdot50=1225\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{55-35}{18}=\dfrac{10}{9}\\x_2=\dfrac{55+35}{18}=5\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1
Gọi tỉ lệ cắt giảm mỗi năm của công ty là \(x\left(\%\right)\) hay \(\dfrac{x}{100}\) với \(0\le x\le100\)
Số công nhân còn lại sau năm thứ nhất là:
\(10000\left(1-\dfrac{x}{100}\right)\)
Số công nhân còn lại sau năm thứ hai là:
\(10000.\left(1-\dfrac{x}{100}\right)\left(1-\dfrac{x}{100}\right)=10000.\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^2\)
Do sau 2 năm công ty còn lại 9000 công nhân nên:
\(10000\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^2=9000\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{x}{100}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\Rightarrow x=100-30\sqrt{10}\) (%)\(\approx5,13\left(\%\right)\)
29 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\left|2x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=x-2\\2x-3=2-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
29 tháng 8 2021
c: Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-3\\2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
TN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
Đặt \(A=x+\dfrac{1}{x}\)
\(A=\left(\dfrac{x}{25}+\dfrac{1}{x}\right)+\dfrac{24}{25}x\ge2\sqrt{\dfrac{x}{25x}}+\dfrac{24}{25}.5=\dfrac{26}{5}\)
\(A_{min}=\dfrac{26}{5}\) khi \(x=5\)
PM
1
21 tháng 7 2021
(a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)² \(\forall a,b,c,d\)
↔ (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd)² ≥ (ac)² + 2abcd + (bd)² \(\forall a,b,c,d\)
↔ (ad)² + (bc)² ≥ 2abcd \(\forall a,b,c,d\)
↔ (ad)² - 2abcd + (bc)² ≥ 0 \(\forall a,b,c,d\)
↔ (ad - bc)² ≥ 0 \(\forall a,b,c,d\)
=> luôn đúng
Vậy.....
!Chúc Bạn Học Tốt!
mọi người giúp mình nhanh nhé mình cần gấp
a) \(=\dfrac{3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}}{9-2}=\dfrac{6}{7}\)
b) \(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}=\dfrac{5-2\sqrt{15}+3+5+2\sqrt{15}+3}{5-3}=\dfrac{16}{2}=8\)
c) \(=\dfrac{2\left(3\sqrt{2}+4\right)-2\left(3\sqrt{2}-4\right)}{\left(3\sqrt{2}-4\right)\left(3\sqrt{2}+4\right)}=\dfrac{6\sqrt{2}+8-6\sqrt{2}+8}{18-16}=\dfrac{16}{2}=8\)
d) \(=\dfrac{3\left(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right)-3\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)}{\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right)}=\dfrac{6\sqrt{2}+9\sqrt{3}-6\sqrt{2}+9\sqrt{3}}{8-27}=\dfrac{18\sqrt{3}}{-19}=-\dfrac{18\sqrt{3}}{19}\)
\(a,=\dfrac{3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{6}{3^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}=\dfrac{6}{7}\\ b,=\dfrac{2\left(3\sqrt{2}+4\right)-2\left(3\sqrt{2}-4\right)}{\left(3\sqrt{2}-4\right)\left(3\sqrt{2}+4\right)}=\dfrac{6\sqrt{2}+8-6\sqrt{2}+8}{18-16}=\dfrac{16}{2}=8\\ c,=\dfrac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}=\dfrac{8-2\sqrt{15}+8+2\sqrt{15}}{2}=\dfrac{16}{2}=8\)
\(d,=\dfrac{3\left(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right)}{8-27}-\dfrac{3}{5\sqrt{3}}=\dfrac{6\sqrt{2}+9\sqrt{3}}{-19}-\dfrac{\sqrt{3}}{5}\\ =\dfrac{-30\sqrt{2}-45\sqrt{3}-19\sqrt{3}}{95}=\dfrac{-30\sqrt{2}-64\sqrt{2}}{95}\)