Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
\(\log_2^2x+\log_2(\frac{x}{4})=0\)
$\Leftrightarrow \log_2^2x+\log_2x+\log_2(\frac{1}{4})=0$
$\Leftrightarrow \log_2^2x+\log_2x-2=0$
$\Leftrightarrow (\log_2x-1)(\log_2x+2)=0$
\Leftrightarrow \log_2x=1$ hoặc $\log_2x=-2$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=\frac{1}{4}$
Tích các nghiệm: $2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$
Đáp án D
\(\overrightarrow{AB}=\left(0;2;2\right);\overrightarrow{AC}=\left(2;2;0\right);\overrightarrow{AD}=\left(1;1;\sqrt{2}\right)\)
\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(-4;4;-4\right)\)
\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AD}=-4+4-4\sqrt{2}=-4\sqrt{2}\ne0\)
\(\Rightarrow A;B;C;D\) không đồng phẳng hay ABCD là 1 tứ diện
Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có dạng:
\(x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0\)
Thay tọa độ 4 điểm vào ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+2c+d+2=0\\-2a-4b-2c+d+6=0\\-6a-4b+2c+d+13=0\\-4a-2b-2\left(\sqrt{2}-1\right)c+d+8-2\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{6+\sqrt{2}}{8}\\b=\dfrac{16-\sqrt{2}}{8}\\c=\dfrac{-8+\sqrt{2}}{8}\\d=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Pt mặt cầu: \(x^2+y^2+z^2-\dfrac{6+\sqrt{2}}{4}x-\dfrac{16-\sqrt{2}}{4}y+\dfrac{8-\sqrt{2}}{4}z+\dfrac{3}{2}=0\)
Em chú ý tại những điểm ĐTHS $y=f'(x)$ cắt trục $Oy$, chính là những điểm $f'(x) = 0$.
+ Tại $x=1$ đồ thị đi từ dưới lên tức là: $f'(x)$ đổi dấu từ âm sang dương, hàm số $y =f(x)$ sẽ đạt cực tiểu tại $x=1$;
+ Tương tự, $y=f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=3$ và cực đại tại $x = 2$.
Do \(\sqrt{2}< \sqrt{3}\) mà \(a^{\sqrt{2}}>a^{\sqrt{3}}\Rightarrow0< a< 1\)
16.
Số cạnh của 1 lăng trụ luôn chia hết cho 3 nên A
17.
Chóp có đáy là đa giác n cạnh sẽ có n mặt bên (mỗi cạnh đáy và đỉnh sẽ tạo ra 1 mặt bên tương ứng)
Do đó chóp có n+1 mặt (n mặt bên và 1 mặt đáy)
Chóp có n+1 đỉnh (đáy n cạnh nên có n đỉnh, cộng 1 đỉnh của chóp là n+1)
Do đó số mặt bằng số đỉnh
18. D
19. A
20. C