Question

[Phạm Tiến]

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+3x\right)^3-\left(1-4x\right)^4}{x}\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Hoặc là bạn liên hợp \(\left(1+3x\right)^3-1+1-\left(1-4x\right)^4\) rồi rút gọn với mẫu

Nhưng như thế thì dài quá, kiến nghị dùng L'Hopital cho lẹ:

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(3x+1\right)^3-\left(1-4x\right)^4}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{3.3.\left(1+3x\right)^2-4.\left(-4\right).\left(1-4x\right)^3}{1}=25\)