K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2023

Each term of S is n!(n2 + n + 1) = n![n(n + 1) + 1] = n(n + 1)n! + n!

By definition, n(n + 1)n! + n! = n! + n(n + 1)!

Therefore, S can be simplified as

1! + 1.2! + 2! + 2.3! + ... + 100! + 100.101!

So \(\dfrac{S+1}{101!}=\dfrac{1+1!+1\cdot2!+2!+2\cdot3!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)

\(=\dfrac{2!+1\cdot2!+2!+2\cdot3!+3!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)

\(=\dfrac{3!+2\cdot3!+3!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)

\(=\dfrac{4!+3\cdot4!+4!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)

\(=...\)

\(=\dfrac{100!+99\cdot100!+100!+100\cdot101!}{101!}\)

\(=\dfrac{101!+100\cdot101!}{101!}\)

\(=1+100=101\)

Hence, \(\dfrac{S+1}{101!}=101\)

Ban ghi lai ro de dc k a 

17 tháng 9 2018

tính tổng:

S=(1+2.5+3.5...+101+201)+(12+22+32+...1002)

16 tháng 9 2017

chắc đúng rồi k sai đâu

16 tháng 9 2017

dung sai deo biet

12 tháng 8 2017

Các bạn giúp mình với nhé 

12 tháng 8 2017

nhiều bài quá bạn ơi

hụhụhụ !!!

A=-1++(-1)+..+-(1) có 50 số -1

=>A=-1x50=-50

B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)

B=0+0+0+..+0

B=0

C=2^100-(2^99+2^98+...+1)

C=2^100-(2^100-1)

C=1

20 tháng 5 2024

A = (\(\dfrac{1}{100}\) - 12).(\(\dfrac{1}{100}\) - \(\dfrac{1}{2^2}\)).(\(\dfrac{1}{100}\) - \(\dfrac{1}{3^2}\))...(\(\dfrac{1}{100}\) - \(\dfrac{1}{20^2}\))

A = (\(\dfrac{1}{10^2}\) - 12).(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{2^2}\)).(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{3^2}\))..(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{10^2}\))....(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{20^2}\))

A = (\(\dfrac{1}{10^2}\) - 12).(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{2^2}\)).(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{3^2}\))...0.(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{20^2}\))

A = 0

Bài làm

1) I = x.( 2 - x ) + 3( x - 2 )

Để đa thức trên có nghiệm

=> x.( 2 - x ) + 3( x - 2 ) = 0

=> x( 2 - x ) - 3( 2 - x ) = 0

=> ( 2 - x )( x - 3 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}2-x=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy x = 2 hoặc x = 3 là nghiệm phương trình.
2) K = x+ x+ x + 1

Để x+ x+ x + 1 có nghiệm

=> x+ x+ x + 1 = 0

=> x3( x + 1 ) + ( x + 1 ) = 0

=> ( x3 + 1 )( x + 1 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x^3+1=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3=-1\\x=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy x = -1 là nghiệm phương trình.
3) G = x100 - 8x97

Để phương trình x100 - 8x97 có nghiệm

=> x100 - 8x97 = 0

=> x97( x3 - 8 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x^{97}=0\\x^3-8=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3=8\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy x = 0 hoặc x = 2 là nghiệm phương trình. 

Lọ lại lp 7 tìm tòi thấy bài lm :>>

1, \(I=x\left(2-x\right)+3\left(x-2\right)=0\)

\(2x-x^2+3x-6=0\)

\(-x^2+5x-6=0\)

Nhân tài giải tiếp.

2, \(K=x^4+x^3+x+1=0\)

\(\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-1\end{cases}}\)

3, \(G=x^{100}-8x^{97}=0\)

\(x^{97}\left(x^3-8=0\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)( con thề con ko chép của a Chết)