NC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 10 2016
Làm như vầy là sai hướng rồi.
Tham khảo :
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y+z\right)-x\right]\left[\left(x+y+z\right)^2+x^2+x\left(x+y+z\right)\right]-\left(y+z\right)\left(y^2+z^2-yz\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left[x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)+x^2+x^2+xy+yz+xz\right]-\left(y+z\right)\left(y^2+z^2-yz\right)\)
\(=\Rightarrow\left(y+z\right)\left[x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)+x^2+x^2+xy+yz+xz-y^2-z^2+yz\right]\)
\(=\left(y+z\right)\left[3x^2+3xy+3yz+3xz\right]\)
\(=3\left(y+z\right)\left[\left(x^2+xy\right)+\left(yz+xz\right)\right]\)
\(=3\left(y+z\right)\left[x\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
13 tháng 9 2019
ta có :
\(\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
(đpcm)